Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài 2 Định lý côsin và định lý sin

A A. $c = \sqrt{6^2 + 8^2 - 2 \times 6 \times 8 \cos 60^{\circ}} = \sqrt{36 + 64 - 96 \times \frac{1}{2}} = \sqrt{100 - 48} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}$ B B. $c = \sqrt{6^2 + 8^2 + 2 \times 6 \times 8 \cos 60^{\circ}} = \sqrt{36 + 64 + 96 \times \frac{1}{2}} = \sqrt{100 + 48} = \sqrt{148} = 2\sqrt{37}$ C C. $c = \sqrt{6^2 + 8^2 - 6 \times 8 \cos 60^{\circ}} = \sqrt{36 + 64 - 48 \times \frac{1}{2}} = \sqrt{100 - 24} = \sqrt{76} = 2\sqrt{19}$ D D. $c = \sqrt{8^2 - 6^2 - 2 \times 8 \times 6 \cos 60^{\circ}} = \sqrt{64 - 36 - 96 \times \frac{1}{2}} = \sqrt{28 - 48} = \sqrt{-20}$ (Không hợp lệ)

A A. Tam giác vuông B B. Tam giác cân C C. Tam giác đều D D. Tam giác tù

A A. $c^2 = 3^2 + 4^2 - 2 \times 3 \times 4 \cos 90^{\circ} = 9 + 16 - 0 = 25 \Rightarrow c=5$ B B. $c^2 = 3^2 + 4^2 + 2 \times 3 \times 4 \cos 90^{\circ} = 9 + 16 + 0 = 25 \Rightarrow c=5$ C C. $c^2 = 3^2 + 4^2 - 2 \times 3 \times 4 = 9 + 16 - 24 = 1$ D D. $c = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$

A A. $\cos C = \frac{4^2 + 3^2 - 2^2}{2 \times 4 \times 3} = \frac{16 + 9 - 4}{24} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8}$ B B. $\cos C = \frac{4^2 + 2^2 - 3^2}{2 \times 4 \times 2} = \frac{16 + 4 - 9}{16} = \frac{11}{16}$ C C. $\cos C = \frac{3^2 + 2^2 - 4^2}{2 \times 3 \times 2} = \frac{9 + 4 - 16}{12} = \frac{-3}{12} = -\frac{1}{4}$ D D. $\cos C = \frac{4^2 + 3^2 - 2^2}{2 \times 4 \times 3} = \frac{16+9-4}{24} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8}$

A A. $\cos A = \frac{4^2 + 5^2 - 3^2}{2 \times 4 \times 5} = \frac{16 + 25 - 9}{40} = \frac{32}{40} = \frac{4}{5}$ B B. $\cos A = \frac{3^2 + 5^2 - 4^2}{2 \times 3 \times 5} = \frac{9 + 25 - 16}{30} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}$ C C. $\cos A = \frac{3^2 + 4^2 - 5^2}{2 \times 3 \times 4} = \frac{9 + 16 - 25}{24} = \frac{0}{24} = 0$ D D. $\cos A = \frac{5^2 + 3^2 - 4^2}{2 \times 5 \times 3} = \frac{25 + 9 - 16}{30} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}$

A A. $a = \sqrt{7^2 + 8^2 - 2 \times 7 \times 8 \cos A}$ B B. $a = \sqrt{5^2 + 7^2 - 2 \times 5 \times 7 \cos C}$ C C. $a = \sqrt{7^2 + 5^2 - 2 \times 7 \times 5 \cos B}$ D D. $a = \sqrt{8^2 + 5^2 - 2 \times 8 \times 5 \cos C}$

A A. $\cos B = \frac{7^2 + 5^2 - 4^2}{2 \times 7 \times 5} = \frac{49 + 25 - 16}{70} = \frac{58}{70} = \frac{29}{35}$ B B. $\cos B = \frac{4^2 + 5^2 - 7^2}{2 \times 4 \times 5} = \frac{16 + 25 - 49}{40} = \frac{-8}{40} = -\frac{1}{5}$ C C. $\cos B = \frac{7^2 + 4^2 - 5^2}{2 \times 7 \times 4} = \frac{49 + 16 - 25}{56} = \frac{40}{56} = \frac{5}{7}$ D D. $\cos B = \frac{7^2 + 5^2 - 4^2}{2 \times 7 \times 5} = \frac{49+25-16}{70} = \frac{58}{70} = \frac{29}{35}$

A A. $c^2 = a^2 + b^2$ B B. $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab$ C C. $c^2 = a^2 + b^2 - ab$ D D. $c^2 = a^2 - b^2$

A A. $A > B$ B B. $A < B$ C C. $A = B$ D D. $A + B = 90^{\circ}$

A A. Định lý Côsin B B. Định lý Pitago C C. Định lý Sin D D. Định lý về tổng ba góc trong tam giác

A A. $C = \arccos(\frac{3^2 + 5^2 - 7^2}{2 \times 3 \times 5}) = \arccos(\frac{9 + 25 - 49}{30}) = \arccos(\frac{-15}{30}) = \arccos(-\frac{1}{2}) = 120^{\circ}$ B B. $C = \arccos(\frac{5^2 + 7^2 - 3^2}{2 \times 5 \times 7}) = \arccos(\frac{25 + 49 - 9}{70}) = \arccos(\frac{65}{70}) = \arccos(\frac{13}{14})$ C C. $C = \arccos(\frac{3^2 + 7^2 - 5^2}{2 \times 3 \times 7}) = \arccos(\frac{9 + 49 - 25}{42}) = \arccos(\frac{33}{42}) = \arccos(\frac{11}{14})$ D D. $C = \arccos(-\frac{3^2 + 5^2 - 7^2}{2 \times 3 \times 5}) = \arccos(\frac{15}{30}) = \arccos(\frac{1}{2}) = 60^{\circ}$

A A. Góc $C$ nhọn B B. Góc $C$ vuông C C. Góc $C$ tù D D. Không xác định được

A A. $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$ B B. $a^2 = b^2 + c^2 + 2bc \cos A$ C C. $a^2 = b^2 + c^2 - bc \cos A$ D D. $a^2 = b^2 - c^2 - 2bc \cos A$

A A. $A = B$ B B. $A = C$ C C. $B = C$ D D. $A = B = C$

A A. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$ B B. $\frac{a}{\cos A} = \frac{b}{\cos B} = \frac{c}{\cos C} = R$ C C. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin C} = \frac{c}{\sin B} = 2R$ D D. $\frac{a}{\sin B} = \frac{b}{\sin A} = \frac{c}{\sin C} = R$