Trắc nghiệm Toán 12 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn Đăng vào 3 Tháng 5, 2026 bởi admin Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn Số câu15Quiz ID43721 Làm bài Câu 1 Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông, diện tích toàn phần của hộp là $108$ cm$^2$. Thể tích lớn nhất của chiếc hộp này là bao nhiêu? A $72$ cm$^3$ B $144$ cm$^3$ C $108$ cm$^3$ D $216$ cm$^3$ Câu 2 Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ độ cao $1$ m. Độ cao $h$ (mét) của quả bóng sau $t$ giây được cho bởi $h(t) = -5t^2 + 20t + 1$. Độ cao tối đa mà quả bóng đạt được là bao nhiêu? A $21$ m B $20$ m C $16$ m D $25$ m Câu 3 Doanh thu của một cửa hàng khi bán $x$ sản phẩm là $R(x) = 120x - 0,5x^2$ (đơn vị: triệu đồng). Doanh thu đạt giá trị lớn nhất khi cửa hàng bán được bao nhiêu sản phẩm? A 60 sản phẩm B 120 sản phẩm C 240 sản phẩm D 100 sản phẩm Câu 4 Nồng độ của một loại thuốc trong máu sau khi tiêm $t$ giờ được xác định bởi công thức $C(t) = \frac{4t}{t^2 + 4}$ (mg/l). Sau bao nhiêu giờ thì nồng độ thuốc đạt mức cao nhất? A 1 giờ B 4 giờ C 2 giờ D 0,5 giờ Câu 5 Một người nông dân muốn rào quanh một khu vườn hình chữ nhật có diện tích $200$ m$^2$ nằm sát một bức tường thẳng (không cần rào phía sát tường). Tổng chiều dài của hàng rào là ngắn nhất khi kích thước của khu vườn song song với bức tường là bao nhiêu mét? A $10$ m B $20$ m C $40$ m D $15$ m Câu 6 Số lượng vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy sau $t$ giờ được ước tính bởi công thức $N(t) = 1000 + 120t - 3t^2$ (con). Sau bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn đạt cực đại? A 10 giờ B 40 giờ C 30 giờ D 20 giờ Câu 7 Một lon nước ngọt hình trụ có thể tích bằng $54\pi$ (cm$^3$). Để diện tích toàn phần của lon nước là nhỏ nhất thì bán kính đáy $r$ của lon nước phải bằng bao nhiêu? A $r = 6$ cm B $r = 2$ cm C $r = 3$ cm D $r = 3\sqrt{2}$ cm Câu 8 Hàm chi phí sản xuất của một mặt hàng là $C(x) = 0,01x^3 - 0,5x^2 + 10x + 50$ (đơn vị: triệu đồng). Chi phí biên tại mức sản lượng $x = 10$ sản phẩm là bao nhiêu? A 5 triệu đồng/sản phẩm B 7 triệu đồng/sản phẩm C 3 triệu đồng/sản phẩm D 10 triệu đồng/sản phẩm Câu 9 Tìm khoảng cách ngắn nhất từ điểm $A(1,5; 0)$ đến các điểm trên đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ với $x \ge 0$. A $\frac{\sqrt{5}}{2}$ B $\frac{5}{4}$ C $\sqrt{2}$ D 1 Câu 10 Chi phí để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty là $C(x) = x^2 + 40x + 2500$ (đơn vị: nghìn đồng). Để chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm là thấp nhất, công ty nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? A 25 sản phẩm B 40 sản phẩm C 50 sản phẩm D 100 sản phẩm Câu 11 Lợi nhuận của một cơ sở sản xuất được cho bởi công thức $P(x) = -2x^2 + 400x - 5000$ (đơn vị: nghìn đồng), trong đó $x$ là số sản phẩm bán ra. Số sản phẩm cần bán để đạt lợi nhuận tối đa là bao nhiêu? A 100 sản phẩm B 200 sản phẩm C 50 sản phẩm D 150 sản phẩm Câu 12 Một trạm điện đặt tại vị trí A bên bờ sông. Một nhà máy đặt tại vị trí B cách bờ sông $1$ km và cách hình chiếu của A trên bờ sông một khoảng $2$ km. Chi phí lắp dây cáp ngầm dưới nước là $5$ tỷ đồng/km, chi phí trên đất liền là $3$ tỷ đồng/km. Điểm nối C trên bờ sông cách hình chiếu của A bao nhiêu km để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất? A $0,5$ km B $0,75$ km C $1,0$ km D $1,25$ km Câu 13 Một cửa sổ có dạng hình chữ nhật phía trên có một bán cung tròn. Biết chu vi cửa sổ là $10$ m. Để lượng ánh sáng đi qua cửa sổ là lớn nhất (diện tích cửa sổ lớn nhất), chiều rộng $x$ của cửa sổ phải bằng bao nhiêu? A $\frac{10}{4+\pi}$ m B $\frac{20}{4+\pi}$ m C $\frac{10}{2+\pi}$ m D 2 m Câu 14 Từ một tấm bìa hình vuông cạnh $24$ cm, người ta cắt bỏ bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gấp lại để được một chiếc hộp không nắp có dạng hình hộp chữ nhật. Thể tích lớn nhất của chiếc hộp đó là bao nhiêu? A $512$ cm$^3$ B $1024$ cm$^3$ C $2048$ cm$^3$ D $864$ cm$^3$ Câu 15 Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = -t^3 + 9t^2 + 12t$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Vận tốc lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu? A $39$ m/s B $12$ m/s C $45$ m/s D $27$ m/s Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 6: Vectơ trong không gian
