Đề 1 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Toán cao cấp

A A. Số chiều của không gian cột (hoặc không gian hàng) của ma trận. B B. Số lượng hàng của ma trận. C C. Số lượng cột của ma trận. D D. Định thức của ma trận.

A A. Số cạnh liên thuộc với đỉnh đó. B B. Số đỉnh kề với đỉnh đó. C C. Tổng trọng số của các cạnh liên thuộc với đỉnh đó. D D. Cả Answer 1 và Answer 2.

A A. Tổng của chuỗi lượng giác (sin và cosin). B B. Tổng của chuỗi lũy thừa. C C. Tích của các hàm đa thức. D D. Tích của các hàm mũ.

A A. ∑ (từ n=0 đến ∞) (x^n / n!) B B. ∑ (từ n=0 đến ∞) ((-1)^n * x^n / n!) C C. ∑ (từ n=0 đến ∞) (x^n / n) D D. ∑ (từ n=1 đến ∞) (x^n / n!)

A A. Giải phương trình vi phân thường. B B. Giải phương trình đại số tuyến tính. C C. Tính tích phân xác định. D D. Tìm cực trị của hàm số.

A A. Một trường vector chỉ hướng tăng nhanh nhất của f và độ lớn bằng tốc độ tăng đó. B B. Một trường vô hướng chỉ giá trị lớn nhất của f. C C. Một đường cong biểu diễn sự thay đổi của f. D D. Một số vô hướng.

A A. s (biến tần số phức) B B. x (biến không gian) C C. y (biến phụ thuộc) D D. z (biến phức)

A A. 1 / f'(f^(-1)(y)) B B. f'(f^(-1)(y)) C C. -f'(f^(-1)(y)) D D. -1 / f'(f^(-1)(y))

A A. (-3, 6, -3) B B. (3, -6, 3) C C. ( -3, -6, -3) D D. (3, 6, 3)

A A. Tập giá trị có thể đếm được. B B. Tập giá trị là một khoảng trên trục số thực. C C. Giá trị luôn là số nguyên. D D. Giá trị luôn là số hữu tỷ.

A A. Hội tụ B B. Phân kỳ C C. Không xác định D D. Vừa hội tụ vừa phân kỳ

A A. 2xy + y^2 B B. x^2 + 2xy C C. 2x + 2y D D. 2y + 2x

A A. Tìm nghiệm gần đúng của phương trình f(x) = 0. B B. Tính đạo hàm của hàm số. C C. Tính tích phân của hàm số. D D. Tìm cực trị của hàm số.

A A. 3x^2 - 4x + 5 B B. x^2 - 4x + 5 C C. 3x^2 - 2x + 5 D D. 3x^3 - 4x^2 + 5x

A A. Ma trận vuông A được gọi là khả nghịch nếu tồn tại ma trận B sao cho A + B = I, với I là ma trận đơn vị. B B. Ma trận vuông A được gọi là khả nghịch nếu tồn tại ma trận B sao cho AB = BA = I, với I là ma trận đơn vị. C C. Ma trận vuông A được gọi là khả nghịch nếu định thức của A khác 0. D D. Cả Answer 2 và Answer 3 đều đúng.

A A. Tổ hợp tuyến tính của chúng bằng vector không chỉ khi tất cả các hệ số đều bằng 0. B B. Tồn tại một tổ hợp tuyến tính của chúng bằng vector không với ít nhất một hệ số khác 0. C C. Chúng trực giao với nhau. D D. Chúng có độ dài bằng 1.

A A. Tích phân đường dọc theo biên của một miền phẳng và tích phân kép trên miền đó. B B. Tích phân mặt và tích phân khối. C C. Gradient và divergence. D D. Curl và divergence.

A A. Tích phân của một hàm vô hướng dọc theo một đường cong. B B. Tích phân của một trường vector dọc theo một đường cong. C C. Diện tích bề mặt. D D. Thể tích khối.

A A. e B B. 1 C C. 0 D D. ∞

A A. y'' + 3y' + 2y = sin(x) B B. y'' + 3y'y = x C C. y''^2 + 3y' + 2y = 0 D D. y'' + 3y' + 2y = y^2

A A. Vector v khác vector không sao cho Av = λv, với λ là một số vô hướng. B B. Vector v bất kỳ sao cho Av = λv, với λ là một số vô hướng. C C. Vector v sao cho Av = 0. D D. Vector v sao cho Av = v.

A A. √(-1) B B. -1 C C. 1 D D. 0

A A. Tích của các phần tử trên đường chéo chính. B B. Tổng của các phần tử trên đường chéo chính. C C. Bằng 0. D D. Bằng 1.

A A. f'(x_0) = 0 B B. f''(x_0) > 0 C C. f''(x_0) < 0 D D. f'(x_0) ≠ 0

A A. Phép chia ma trận B B. Phép cộng ma trận C C. Phép nhân ma trận D D. Phép nhân ma trận với một số vô hướng

A A. p > 1 B B. p ≥ 1 C C. p < 1 D D. p ≤ 1

A A. x^2 + 3x + C B B. 2x^2 + 3x + C C C. x^2 + C D D. 2x + C

A A. Với mọi ε > 0, tồn tại N sao cho với mọi m, n > N, khoảng cách d(x_m, x_n) < ε. B B. Dãy hội tụ về một điểm trong không gian metric. C C. Dãy bị chặn. D D. Dãy đơn điệu.

A A. Gradient của hàm số bằng vector không. B B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. C C. Hàm số không xác định. D D. Hàm số liên tục.

A A. lim (x→x_0) f(x) = f(x_0) B B. f(x_0) tồn tại. C C. lim (x→x_0) f(x) tồn tại. D D. Cả Answer 2 và Answer 3.