Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Xác suất thống kêTrắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HUTECH Đăng vào 3 Tháng 5, 2026 bởi admin Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HUTECH Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HUTECH Số câu25Quiz ID41038 Làm bài Câu 1 Khi ước lượng khoảng cho kỳ vọng mu của tổng thể có phân phối chuẩn với phương sai đã biết, độ rộng của khoảng tin cậy sẽ thay đổi như thế nào nếu ta tăng kích thước mẫu n? A Không thể xác định được B Độ rộng khoảng tin cậy tăng C Độ rộng khoảng tin cậy giảm D Độ rộng khoảng tin cậy không đổi Câu 2 Hệ số tương quan tuyến tính mẫu r (Pearson correlation coefficient) giữa hai biến định lượng X và Y luôn luôn nhận giá trị nằm trong khoảng nào sau đây? A [-1, 1] B [0, 1] C (-vô cực, +vô cực) D [-100, 100] Câu 3 Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc với nhau. Công thức tính xác suất của biến cố hợp P(A U B) là gì? A P(A) . P(B) B P(A) + P(B) - P(AB) C P(A) + P(B) D P(A) - P(B) Câu 4 Theo Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem), khi kích thước mẫu n khá lớn, trung bình mẫu của các biến ngẫu nhiên độc lập cùng phân phối sẽ có xu hướng xấp xỉ theo quy luật phân phối nào? A Phân phối nhị thức B Phân phối Student (t) C Phân phối chuẩn D Phân phối Poisson Câu 5 Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X tuân theo luật phân phối Poisson với tham số lambda > 0. Phương sai D(X) của đại lượng ngẫu nhiên này bằng bao nhiêu? A lambda^2 B 1 / lambda C lambda D Căn bậc hai của lambda Câu 6 Hàm phân phối xác suất tích lũy F(x) của một biến ngẫu nhiên X (rời rạc hoặc liên tục) được định nghĩa bằng biểu thức toán học nào sau đây? A F(x) = P(X > x) B F(x) = P(X < x) C F(x) = P(X = x) D F(x) = P(X >= x) Câu 7 Trong quy trình kiểm định giả thuyết thống kê, nếu giá trị p-value tính được nhỏ hơn mức ý nghĩa alpha đã cho trước, nhà nghiên cứu sẽ đưa ra quyết định gì? A Chấp nhận giả thuyết H0 B Bác bỏ giả thuyết H0 C Tăng kích thước mẫu để kiểm tra lại D Không thể đưa ra kết luận Câu 8 Tại sao trong công thức tính phương sai mẫu hiệu chỉnh (s^2), phần mẫu số lại được chia cho bậc tự do (n - 1) thay vì kích thước mẫu n? A Để giảm thiểu sai số tính toán làm tròn B Để đảm bảo s^2 là một ước lượng không chệch của phương sai tổng thể C Để triệt tiêu ảnh hưởng của các giá trị ngoại lệ (outliers) D Để tính toán phương sai nhanh hơn khi mẫu lớn Câu 9 Nếu X là một biến ngẫu nhiên liên tục thì xác suất để X nhận một giá trị đúng bằng một hằng số a bất kỳ, tức là P(X = a), sẽ có giá trị bằng bao nhiêu? A 0.5 B 1 C 0 D Phụ thuộc vào hàm mật độ tại điểm a Câu 10 Trong lý thuyết ước lượng điểm, một ước lượng không chệch được coi là 'ước lượng hiệu quả' (ước lượng tốt nhất) cho một tham số tổng thể khi nó thỏa mãn tiêu chuẩn nào so với các ước lượng không chệch khác? A Có giá trị trung bình lớn nhất B Có phương sai lớn nhất C Có phương sai nhỏ nhất D Có sai số chuẩn bằng 0 Câu 11 Phương pháp bình phương bé nhất (OLS) dùng để ước lượng các hệ số của hàm hồi quy tuyến tính mẫu hoạt động dựa trên nguyên tắc toán học nào? A Cực đại hóa hệ số tương quan B Cực tiểu hóa tổng bình phương các phần dư C Cực đại hóa tổng bình phương các phần dư D Cực tiểu hóa tổng giá trị tuyệt đối các phần dư Câu 12 Nếu đại lượng ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối chuẩn N(mu, sigma^2), phép biến đổi nào sau đây sẽ tạo ra biến ngẫu nhiên Z có phân phối chuẩn tắc N(0, 1)? A Z = (X - sigma) / mu B Z = (X - mu) / sigma^2 C Z = (X - mu) / sigma D Z = (X + mu) / sigma Câu 13 Biến ngẫu nhiên X tuân theo quy luật phân phối đều liên tục trên đoạn [a, b]. Hàm mật độ xác suất f(x) trên đoạn [a, b] có giá trị không đổi là bao nhiêu? A 1 / (a + b) B (b - a) / 2 C (a + b) / 2 D 1 / (b - a) Câu 14 Trong phân tích xác suất, công thức Bayes (Bayes' Theorem) thường được ứng dụng để giải quyết bài toán thuộc dạng nào sau đây? A Tính xác suất của một biến cố khi không có bất kỳ thông tin nào B Tính xác suất của một nguyên nhân khi biết kết quả đã xảy ra C Tính số trung bình của một mẫu dữ liệu lớn D Dự báo giá trị tương lai dựa trên chuỗi thời gian Câu 15 Trong đại số tổ hợp, sự khác biệt cơ bản nhất giữa phép tính chỉnh hợp chập k của n phần tử và tổ hợp chập k của n phần tử là gì? A Tổ hợp có xét đến thứ tự sắp xếp, còn chỉnh hợp thì không B Chỉnh hợp cho phép các phần tử lặp lại, tổ hợp thì không C Chỉnh hợp có xét đến thứ tự sắp xếp, còn tổ hợp thì không D Cả hai đều không xét đến thứ tự sắp xếp Câu 16 Cho f(x) là hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục X. Tính chất toán học nào sau đây bắt buộc phải luôn đúng? A Tích phân từ âm vô cực đến dương vô cực của f(x)dx bằng 1 B Tích phân từ âm vô cực đến dương vô cực của f(x)dx bằng 0 C f(x) luôn nhận giá trị trong khoảng từ 0 đến 1 D f(x) là một hàm số luôn đồng biến Câu 17 Trong lý thuyết xác suất, công thức tính xác suất có điều kiện P(A|B) (với điều kiện P(B) > 0) là công thức nào dưới đây? A P(A) . P(B) B P(A) / P(B) C P(B) / P(A) D P(AB) / P(B) Câu 18 Cho X là một đại lượng ngẫu nhiên có phương sai D(X) và C là một hằng số thực bất kỳ. Khẳng định nào sau đây về tính chất của phương sai là chính xác? A D(C.X) = C.D(X) B D(C.X) = D(X) C D(C.X) = C^2.D(X) D D(C.X) = |C|.D(X) Câu 19 Một lớp học phần có 10 sinh viên, giảng viên cần chọn ngẫu nhiên ra 3 sinh viên để lập thành một nhóm thuyết trình (các thành viên có vai trò như nhau). Số cách chọn nhóm này là bao nhiêu? A 720 B 120 C 30 D 1000 Câu 20 Nếu hai biến ngẫu nhiên X và Y độc lập thống kê với nhau thì hệ số tương quan tuyến tính rho(X,Y) giữa chúng sẽ nhận giá trị bằng bao nhiêu? A 1 B -1 C 0 D 0.5 Câu 21 Loại phân phối xác suất liên tục nào sau đây nổi bật với tính chất 'không có trí nhớ' (memoryless property) và thường được ứng dụng để mô hình hóa thời gian chờ giữa các biến cố? A Phân phối chuẩn B Phân phối Student C Phân phối Chi-bình phương D Phân phối mũ Câu 22 Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Xác suất để cả hai biến cố cùng xảy ra (xác suất của tích hai biến cố P(AB)) được tính bằng công thức nào? A P(A) + P(B) B P(A|B) . P(B|A) C P(A) . P(B) D P(A) / P(B) Câu 23 Trong không gian mẫu, một họ các biến cố được gọi là 'hệ đầy đủ các biến cố' khi chúng thỏa mãn đồng thời những điều kiện nào sau đây? A Độc lập từng đôi và tổng của chúng là biến cố chắc chắn B Xung khắc từng đôi và giao của chúng là biến cố không thể C Xung khắc từng đôi và tổng của chúng là biến cố chắc chắn D Có cùng xác suất xảy ra và tổng xác suất bằng 1 Câu 24 Trong lý thuyết kiểm định giả thuyết thống kê, sai lầm loại 1 (Type I Error) xảy ra trong trường hợp nào sau đây? A Chấp nhận giả thuyết H0 trong khi H0 đúng B Bác bỏ giả thuyết H0 trong khi H0 đúng C Bác bỏ giả thuyết H0 trong khi H0 sai D Chấp nhận giả thuyết H0 trong khi H0 sai Câu 25 Cho đại lượng ngẫu nhiên X tuân theo quy luật phân phối nhị thức B(n, p). Kỳ vọng toán học E(X) của X được tính bằng công thức nào? A n.p B n.p.(1-p) C p / n D n / p Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê DTU Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê VNUA
