Trắc nghiệm Toán 12 kết nối tri thứcTrắc nghiệm toán học 12 kết nối bài tập cuối chương 4: Nguyên hàm và tích phân Đăng vào 3 Tháng 5, 2026 bởi admin Trắc nghiệm toán học 12 kết nối bài tập cuối chương 4: Nguyên hàm và tích phân Trắc nghiệm toán học 12 kết nối bài tập cuối chương 4: Nguyên hàm và tích phân Số câu15Quiz ID43736 Làm bài Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin(2x)$. A $2\cos(2x) + C$ B $\frac{1}{2}\cos(2x) + C$ C $-\frac{1}{2}\cos(2x) + C$ D $-\cos(2x) + C$ Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x+1}$ trên khoảng $(-1, +\infty)$. A $\ln(x+1) + C$ B $\frac{-1}{(x+1)^2} + C$ C $\ln|x| + 1 + C$ D $e^{x+1} + C$ Câu 3 Cho $\int_0^2 f(x) dx = 3$ và $\int_0^2 g(x) dx = 1$. Tính tích phân $K = \int_0^2 [f(x) + g(x)] dx$. A $K = 2$ B $K = 4$ C $K = 3$ D $K = -2$ Câu 4 Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0, x=1$ quanh trục Ox. A $V = \pi$ B $V = \frac{\pi}{2}$ C $V = \frac{\pi}{3}$ D $V = \frac{1}{2}$ Câu 5 Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{2x}$. A $2e^{2x} + C$ B $e^{2x} + C$ C $\frac{1}{2}e^{2x} + C$ D $\frac{1}{2}e^x + C$ Câu 6 Cho hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$. Phát biểu nào sau đây là đúng? A $F'(x) = f(x), \forall x \in K$ B $f'(x) = F(x), \forall x \in K$ C $\int F(x) dx = f(x) + C$ D $F(x) = f(x), \forall x \in K$ Câu 7 Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos x$. A $\sin x + C$ B $-\sin x + C$ C $\cos x + C$ D $-\cos x + C$ Câu 8 Tính tích phân $I = \int_1^2 2x dx$. A $2$ B $4$ C $3$ D $5$ Câu 9 Một vật chuyển động với vận tốc $v(t) = 3t^2 + 2t$ (m/s). Tính quãng đường vật đi được từ giây thứ $1$ đến giây thứ $2$. A $10$ m B $12$ m C $8$ m D $14$ m Câu 10 Tính tích phân $I = \int_0^{\pi/2} \sin x dx$. A $0$ B $-1$ C $1$ D $\pi/2$ Câu 11 Công thức tính tích phân từng phần nào sau đây là đúng? A $\int u dv = uv - \int v du$ B $\int u dv = uv + \int v du$ C $\int u dv = v du - uv$ D $\int u dv = \int v du - uv$ Câu 12 Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0, x=1$. A $S = 1$ B $S = \frac{1}{2}$ C $S = \frac{1}{4}$ D $S = \frac{1}{3}$ Câu 13 Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a, b]$. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b$ được tính theo công thức nào? A $S = \int_a^b f(x) dx$ B $S = |\int_a^b f(x) dx|$ C $S = \pi \int_a^b f(x) dx$ D $S = \int_a^b |f(x)| dx$ Câu 14 Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^2$. A $\frac{x^3}{3} + C$ B $2x + C$ C $x^3 + C$ D $\frac{x^2}{2} + C$ Câu 15 Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = 2x + 1$ biết $F(0) = 2$. A $F(x) = x^2 + x + 2$ B $F(x) = x^2 + x$ C $F(x) = 2x^2 + x + 2$ D $F(x) = x^2 + 2x + 2$ Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 14: Phương trình mặt phẳng
