Trắc nghiệm Toán học 11 Chân trời bài 4 Khoảng cách trong không gian

Câu 1

1. Trong không gian, hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng:

A A. Không song song và không cắt nhau. B B. Song song và không cắt nhau. C C. Cắt nhau tại một điểm. D D. Trùng nhau.

Câu 2

2. Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh $a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và CC.

A A. $a$ B B. $a\sqrt{2}$ C C. $a\sqrt{3}$ D D. $0$

Câu 3

3. Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng $a$. Khoảng cách từ đỉnh A đến đỉnh C là bao nhiêu?

A A. $a\sqrt{2}$ B B. $a\sqrt{3}$ C C. $a$ D D. $2a$

Câu 4

4. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(\alpha)$ có phương trình $Ax + By + Cz + D = 0$ và một điểm $M = (x_0, y_0, z_0)$. Khoảng cách từ M đến $(\alpha)$ được tính bằng công thức nào?

A A. $\frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ B B. $\frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ C C. $\frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{A^2 + B^2 + C^2}$ D D. $|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|$

Câu 5

5. Trong không gian, nếu hai điểm A và B trùng nhau, thì khoảng cách giữa chúng bằng bao nhiêu?

A A. $1$ B B. $0$ C C. $Vô cùng$ D D. $Không xác định$

Câu 6

6. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:

A A. $SA$ B B. $SB$ C C. $SC$ D D. $AB$

Câu 7

7. Cho mặt phẳng $(\alpha)$ và một điểm M không thuộc $(\alpha)$. Gọi H là hình chiếu của M lên $(\alpha)$. Khoảng cách từ M đến $(\alpha)$ là:

A A. $MH$ B B. $d(M, \alpha)$ C C. $HM$ D D. Cả $MH$ và $d(M, \alpha)$

Câu 8

8. Trong không gian, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng được định nghĩa như thế nào?

A A. Độ dài đường thẳng nối điểm đó với tâm của mặt phẳng. B B. Độ dài đoạn thẳng kẻ từ điểm đó vuông góc với mặt phẳng. C C. Độ dài đường xiên từ điểm đó đến một điểm bất kỳ trên mặt phẳng. D D. Độ dài đường song song từ điểm đó đến một điểm bất kỳ trên mặt phẳng.

Câu 9

9. Cho đường thẳng $d$ và một điểm M không thuộc $d$. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng $d$ là gì?

A A. Độ dài đoạn thẳng nối M với điểm gần nhất trên $d$. B B. Độ dài đường xiên từ M đến một điểm bất kỳ trên $d$. C C. Độ dài đường vuông góc từ M đến mặt phẳng chứa $d$. D D. Độ dài đường song song từ M đến $d$.

Câu 10

10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A = (1, 2, 3)$ và $B = (4, 5, 6)$. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.

A A. $\sqrt{18}$ B B. $\sqrt{27}$ C C. $\sqrt{14}$ D D. $\sqrt{30}$

Câu 11

11. Cho hai mặt phẳng song song $P_1: 2x + 3y - z + 1 = 0$ và $P_2: 2x + 3y - z + 5 = 0$. Khoảng cách giữa $P_1$ và $P_2$ là:

A A. $\frac{|1-5|}{\sqrt{2^2+3^2+(-1)^2}} = \frac{4}{\sqrt{14}}$ B B. $\frac{|1+5|}{\sqrt{2^2+3^2+(-1)^2}} = \frac{6}{\sqrt{14}}$ C C. $\frac{|1|}{\sqrt{2^2+3^2+(-1)^2}} = \frac{1}{\sqrt{14}}$ D D. $\frac{|5|}{\sqrt{2^2+3^2+(-1)^2}} = \frac{5}{\sqrt{14}}$

Câu 12

12. Hai đường thẳng a và b song song với nhau. Khoảng cách giữa a và b là:

A A. Độ dài đoạn thẳng nối một điểm trên a với một điểm trên b sao cho đoạn thẳng đó vuông góc với cả a và b. B B. Độ dài đoạn thẳng nối một điểm trên a với một điểm trên b sao cho đoạn thẳng đó song song với a. C C. Độ dài đoạn thẳng nối một điểm trên a với một điểm trên b sao cho đoạn thẳng đó vuông góc với a. D D. Luôn bằng 0.

Câu 13

13. Cho hai điểm phân biệt A và B trong không gian. Khoảng cách giữa hai điểm A và B được ký hiệu là gì?

A A. $AB$ B B. $d(A, B)$ C C. $khoangcach(A, B)$ D D. $dist(A, B)$

Câu 14

14. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là độ dài của đoạn thẳng:

A A. Nối một điểm trên a với một điểm trên b sao cho đoạn thẳng đó song song với mặt phẳng chứa a và b. B B. Nối hai điểm trên a và b sao cho đoạn thẳng đó vuông góc chung của a và b. C C. Nối hai điểm trên a và b sao cho đoạn thẳng đó song song với a. D D. Nối hai điểm trên a và b sao cho đoạn thẳng đó song song với b.

Câu 15

15. Cho hai mặt phẳng phân biệt $P_1: A_1x + B_1y + C_1z + D_1 = 0$ và $P_2: A_2x + B_2y + C_2z + D_2 = 0$. Nếu $P_1$ song song với $P_2$, thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu?

A A. Luôn bằng 0. B B. Phụ thuộc vào $D_1$ và $D_2$. C C. Phụ thuộc vào $A_1, B_1, C_1$. D D. Không xác định.

Trắc nghiệm toán 11 chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán học 11 Chân trời bài 4 Khoảng cách trong không gian

Để lại một bình luận Hủy