Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài 5 Khoảng cách

Câu 1

1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB = 3, AD = 4, AA = 5. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (ABCD) là:

A A. 3 B B. 4 C C. 5 D D. $\sqrt{3^2+4^2}$

Câu 2

2. Cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $2x - y + 3z - 1 = 0$ và điểm M$(1; 2; -1)$. Khoảng cách từ M đến $(P)$ là:

A A. $\frac{|2(1) - 2 + 3(-1) - 1|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2 + 3^2}}$ B B. $\frac{|2(1) + 2 + 3(-1) - 1|}{\sqrt{2^2 + 1^2 + 3^2}}$ C C. $\frac{|2(1) - 2 - 3(-1) - 1|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2 + 3^2}}$ D D. $\frac{2(1) - 2 + 3(-1) - 1}{\sqrt{2^2 + (-1)^2 + 3^2}}$

Câu 3

3. Cho hai điểm A$(x_A; y_A; z_A)$ và B$(x_B; y_B; z_B)$. Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

A A. $AB = \sqrt{(x_B-x_A)^2 + (y_B-y_A)^2}$ B B. $AB = \sqrt{(x_B-x_A)^2 + (y_B-y_A)^2 + (z_B-z_A)^2}$ C C. $AB = |x_B-x_A| + |y_B-y_A| + |z_B-z_A|$ D D. $AB = \sqrt{(x_B-x_A)^2 + (y_B-y_A)^2 + (z_B-z_A)^2 + 1}$

Câu 4

4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a$, SA vuông góc với đáy và SA = $a$. Khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BC là:

A A. $a$ B B. $a\sqrt{2}$ C C. $a\sqrt{3}$ D D. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Câu 5

5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A có tọa độ $(1; 2; 3)$. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng Oxy là:

A A. $(1; 2; 0)$ B B. $(0; 2; 3)$ C C. $(1; 0; 3)$ D D. $(1; 2; 3)$

Câu 6

6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tọa độ các đỉnh A$(0; 0; 0)$, B$(3; 0; 0)$, C$(0; 4; 0)$. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là:

A A. $3$ B B. $4$ C C. $5$ D D. $12$

Câu 7

7. Cho điểm A có tọa độ $(x_A; y_A; z_A)$. Khoảng cách từ điểm A đến gốc tọa độ O$(0; 0; 0)$ được tính bằng công thức nào sau đây?

A A. $OA = \sqrt{x_A^2 + y_A^2}$ B B. $OA = \sqrt{x_A^2 + y_A^2 + z_A^2}$ C C. $OA = x_A + y_A + z_A$ D D. $OA = \sqrt{(x_A-0)^2 + (y_A-0)^2}$

Câu 8

8. Trong không gian, cho đường thẳng d và một điểm M không nằm trên d. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là:

A A. Độ dài đoạn thẳng nối M với hình chiếu của M lên d. B B. Độ dài đoạn thẳng nối M với một điểm bất kỳ trên d. C C. Khoảng cách từ M đến một mặt phẳng chứa d. D D. Độ dài đoạn thẳng mà d là trung trực.

Câu 9

9. Cho hai điểm A$(2; 1; -1)$ và B$(4; -1; 1)$. Khoảng cách giữa A và B là:

A A. $2\sqrt{2}$ B B. $2\sqrt{3}$ C C. $2\sqrt{5}$ D D. $4$

Câu 10

10. Cho mặt phẳng $(P)$ và một điểm M không thuộc $(P)$. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng $(P)$ là:

A A. Độ dài đoạn thẳng nối M với hình chiếu của M lên $(P)$. B B. Độ dài đoạn thẳng nối M với một điểm bất kỳ trên $(P)$. C C. Khoảng cách từ M đến một đường thẳng bất kỳ trên $(P)$. D D. Độ dài đoạn thẳng mà $(P)$ là trung trực.

Câu 11

11. Nếu hai mặt phẳng song song với nhau, khoảng cách giữa chúng là:

A A. Bằng 0. B B. Không xác định được. C C. Bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. D D. Bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên mặt phẳng này đến một đường thẳng bất kỳ trên mặt phẳng kia.

Câu 12

12. Cho hai điểm phân biệt M và N trong không gian. Khoảng cách giữa hai điểm M và N được ký hiệu là:

A A. $MN$ B B. $\vec{MN}$ C C. $d(M,N)$ D D. $|MN|$

Câu 13

13. Trong không gian, xét hai đường thẳng a và b. Nếu a và b cắt nhau, khoảng cách giữa chúng là:

A A. Bằng 0. B B. Không xác định. C C. Bằng độ dài đoạn vuông góc chung. D D. Bằng khoảng cách từ một điểm trên a đến b.

Câu 14

14. Cho mặt phẳng $(P): x - y + 2z - 3 = 0$. Khoảng cách từ gốc tọa độ O$(0; 0; 0)$ đến mặt phẳng $(P)$ là:

A A. $\frac{3}{\sqrt{6}}$ B B. $\frac{3}{\sqrt{5}}$ C C. $\frac{-3}{\sqrt{6}}$ D D. $\frac{3}{6}$

Câu 15

15. Trong không gian, cho hai điểm A$(1; 1; 1)$ và B$(2; 3; 4)$. Khoảng cách giữa A và B là:

A A. $\sqrt{1^2+2^2+3^2}$ B B. $\sqrt{1^2+2^2+3^2+1}$ C C. $\sqrt{(2-1)^2+(3-1)^2+(4-1)^2}$ D D. $\sqrt{(2+1)^2+(3+1)^2+(4+1)^2}$

Trắc nghiệm toán 11 cánh diều

Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài 5 Khoảng cách

Để lại một bình luận Hủy