Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1

1. Cho bất phương trình $3x + 2y \le 6$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm?

A A. $(3, 0)$ B B. $(0, 4)$ C C. $(2, -1)$ D D. $(1, 2)$

Câu 2

2. Cho bất phương trình $2x - y > 3$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình này?

A A. $(2, 0)$ B B. $(1, -1)$ C C. $(3, 3)$ D D. $(0, -3)$

Câu 3

3. Nếu điểm $A(1, 2)$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $ax + by < c$, thì điều gì xảy ra khi thay tọa độ điểm A vào bất phương trình?

A A. Mệnh đề $a(1) + b(2) < c$ là đúng. B B. Mệnh đề $a(1) + b(2) < c$ là sai. C C. Mệnh đề $a(1) + b(2) = c$ là đúng. D D. Mệnh đề $a(1) + b(2) > c$ là đúng.

Câu 4

4. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: $\begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x + y \le 1 \end{cases}$. Miền nghiệm của hệ bất phương trình này là hình gì trong mặt phẳng tọa độ?

A A. Một tam giác vuông cân. B B. Một hình vuông. C C. Một hình chữ nhật. D D. Một tam giác đều.

Câu 5

5. Đâu là điều kiện cần và đủ để điểm $M(x_0, y_0)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $ax + by < c$?

A A. $ax_0 + by_0 < c$ B B. $ax_0 + by_0 \le c$ C C. $ax_0 + by_0 > c$ D D. $ax_0 + by_0 = c$

Câu 6

6. Đâu là tập xác định của hệ bất phương trình sau: $\begin{cases} 2x + y 0 \end{cases}$?

A A. Nửa mặt phẳng $2x + y 0$. B B. Nửa mặt phẳng $2x + y \le 5$ hợp với nửa mặt phẳng $x - 3y \ge 0$. C C. Nửa mặt phẳng $2x + y 0$. D D. Nửa mặt phẳng $2x + y \le 5$ giao với nửa mặt phẳng $x - 3y \ge 0$.

Câu 7

7. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $x - 2y = 3$?

A A. $2x - y = 1$ B B. $x + 2y = 5$ C C. $2x - 4y = 6$ D D. $x - 2y = 1$

Câu 8

8. Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by \le c$ (với $b > 0$) là một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $ax + by = c$. Nửa mặt phẳng này bao gồm cả bờ hay không?

A A. Có, vì bất phương trình có dấu $\le$. B B. Không, trừ khi $b=0$ và $c \ge 0$. C C. Có, nếu $c \ge 0$. D D. Không, vì $b > 0$ luôn xác định bờ.

Câu 9

9. Nếu miền nghiệm của hệ bất phương trình là một miền không bị chặn, thì điều đó có thể xảy ra khi nào?

A A. Khi tất cả các bất phương trình đều có dấu $\ge$ hoặc $\le$. B B. Khi chỉ có một bất phương trình trong hệ. C C. Khi có ít nhất một bất phương trình có dấu $>$ hoặc $<$. D D. Khi các đường thẳng biên của miền nghiệm không cắt nhau hoặc chỉ cắt nhau tại một điểm.

Câu 10

10. Tìm một cặp số $(x, y)$ thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình sau: $x - y \le 1$ và $x + y > 2$.

A A. $(1, 0)$ B B. $(2, 1)$ C C. $(0, 2)$ D D. $(1, 1)$

Câu 11

11. Tập hợp các cặp số $(x, y)$ thỏa mãn $x - 2y > 0$ là:

A A. Nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $x - 2y = 0$, không chứa bờ và chứa điểm $(3,1)$. B B. Nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $x - 2y = 0$, có chứa bờ và chứa điểm $(1,3)$. C C. Nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $x - 2y = 0$, không chứa bờ và chứa điểm $(1,3)$. D D. Nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $x - 2y = 0$, có chứa bờ và chứa điểm $(3,1)$.

Câu 12

12. Đường thẳng $x = 2$ là biên của miền nghiệm cho bất phương trình nào sau đây?

A A. $x > 2$ B B. $x < 2$ C C. $x \le 2$ D D. $x \ge 2$

Câu 13

13. Đường thẳng $x - 2y = 4$ chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Nửa mặt phẳng nào là nghiệm của bất phương trình $x - 2y < 4$?

A A. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ $(0,0)$. B B. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $(0,0)$. C C. Chỉ đường thẳng $x - 2y = 4$. D D. Không xác định được nếu không có thêm điều kiện.

Câu 14

14. Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} x - y \ge 0 \\ x + y \le 2 \end{cases}$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A A. $(1, 1)$ B B. $(2, 0)$ C C. $(1, 0)$ D D. $(0, 2)$

Câu 15

15. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x + y \ge 1 \\ x - y \le 1 \end{cases}$ bao gồm các điểm nằm:

A A. Phía trên và trên đường thẳng $x + y = 1$, và phía trên và trên đường thẳng $x - y = 1$. B B. Phía trên và trên đường thẳng $x + y = 1$, và phía dưới và trên đường thẳng $x - y = 1$. C C. Phía dưới và trên đường thẳng $x + y = 1$, và phía trên và trên đường thẳng $x - y = 1$. D D. Phía dưới và trên đường thẳng $x + y = 1$, và phía dưới và trên đường thẳng $x - y = 1$.

Trắc nghiệm toán 10 cánh diều

Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Để lại một bình luận Hủy