Đề 2 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Toán rời rạc – Đề Thi Online

Câu 1

1. Mệnh đề '∀x ∈ R, x² ≥ 0′ có nghĩa là:

A A. Có một số thực x mà x² ≥ 0. B B. Với mọi số thực x, x² ≥ 0. C C. Tồn tại một số thực x mà x² < 0. D D. Với mọi số thực x, x² < 0.

Câu 2

2. Phương pháp chứng minh quy nạp thường được sử dụng để chứng minh:

A A. Tính đúng đắn của một thuật toán cụ thể. B B. Một mệnh đề đúng cho tất cả các số tự nhiên (hoặc một tập con vô hạn của số tự nhiên). C C. Sự tồn tại của một đối tượng toán học. D D. Tính liên tục của một hàm số.

Câu 3

3. Số cạnh tối thiểu trong một đồ thị liên thông có n đỉnh là:

A A. n B B. n - 1 C C. n + 1 D D. 2n

Câu 4

4. Trong lý thuyết đồ thị, bậc của một đỉnh được định nghĩa là:

A A. Số đỉnh kề với đỉnh đó. B B. Số cạnh liên thuộc với đỉnh đó. C C. Tổng số đỉnh và cạnh trong đồ thị. D D. Số đường đi ngắn nhất từ đỉnh đó đến tất cả các đỉnh khác.

Câu 5

5. Nếu một đồ thị phẳng có v đỉnh, e cạnh và f mặt, thì theo công thức Euler, mối quan hệ giữa v, e, f là:

A A. v - e + f = 1 B B. v + e - f = 2 C C. v - e + f = 2 D D. v + e + f = 2

Câu 6

6. Trong các cấu trúc dữ liệu sau, cấu trúc nào thường được sử dụng để biểu diễn đồ thị?

A A. Mảng. B B. Danh sách liên kết. C C. Ma trận kề và danh sách kề. D D. Cây nhị phân tìm kiếm.

Câu 7

7. Trong lý thuyết đồ thị, một chu trình Hamilton là:

A A. Chu trình đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng một lần. B B. Chu trình đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị, mỗi đỉnh đúng một lần (trừ đỉnh đầu∕cuối). C C. Đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnh. D D. Cây bao trùm nhỏ nhất của đồ thị.

Câu 8

8. Trong đại số Boolean, luật De Morgan phát biểu rằng:

A A. ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∧ ¬q B B. ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∨ ¬q C C. ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q D D. ¬(p ∨ q) ≡ p ∧ q

Câu 9

9. Trong các hệ thống số, số 1011 (hệ nhị phân) tương đương với số nào trong hệ thập phân?

A A. 9 B B. 10 C C. 11 D D. 12

Câu 10

10. Trong logic mệnh đề, phép toán nào sau đây được gọi là phép tuyển?

A A. Phép hội (∧) B B. Phép tuyển (∨) C C. Phép kéo theo (→) D D. Phép tương đương (↔)

Câu 11

11. Cho tập hợp A = {1, 2, 3}. Hỏi có bao nhiêu tập con của tập A?

A A. 3 B B. 6 C C. 8 D D. 9

Câu 12

12. Cho hai tập hợp A = {a, b, c} và B = {c, d, e}. Tập hợp A ∩ B bằng:

A A. {a, b, c, d, e} B B. {c} C C. {a, b, d, e} D D. {}

Câu 13

13. Thuật toán Dijkstra thường được sử dụng để giải quyết bài toán nào sau đây trên đồ thị?

A A. Tìm chu trình Euler. B B. Tìm đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnh. C C. Tìm cây bao trùm nhỏ nhất. D D. Kiểm tra tính liên thông của đồ thị.

Câu 14

14. Tính chất nào sau đây KHÔNG phải là tính chất của phép toán hội (∧) trong logic mệnh đề?

A A. Tính giao hoán: p ∧ q ≡ q ∧ p B B. Tính kết hợp: (p ∧ q) ∧ r ≡ p ∧ (q ∧ r) C C. Tính lũy đẳng: p ∧ p ≡ p D D. Tính hấp thụ: p ∧ (p ∨ q) ≡ q

Câu 15

15. Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hỏi có bao nhiêu tập con của A có đúng 3 phần tử?

A A. 5 B B. 10 C C. 15 D D. 20

Câu 16

16. Trong tổ hợp, chỉnh hợp chập k của n phần tử khác với tổ hợp chập k của n phần tử ở điểm nào?

A A. Số lượng phần tử được chọn. B B. Thứ tự của các phần tử được chọn. C C. Loại phần tử được chọn. D D. Có hay không có phần tử lặp lại.

Câu 17

17. Hệ đếm cơ số 16 còn được gọi là hệ đếm:

A A. Nhị phân. B B. Bát phân. C C. Thập phân. D D. Hexadecimal.

Câu 18

18. Trong một nhóm 10 người, có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm trưởng và một nhóm phó (khác nhóm trưởng)?

A A. 10 B B. 90 C C. 100 D D. 10!

Câu 19

19. Phát biểu nào sau đây là đúng về đồ thị Euler?

A A. Đồ thị Euler luôn là đồ thị Hamilton. B B. Đồ thị liên thông có chu trình Euler khi và chỉ khi mọi đỉnh có bậc chẵn. C C. Đồ thị có đường đi Euler khi và chỉ khi mọi đỉnh có bậc chẵn. D D. Đồ thị Euler là đồ thị không liên thông.

Câu 20

20. Cho hàm băm h(x) = x mod 10. Giá trị băm của số 123 là:

A A. 1 B B. 2 C C. 3 D D. 4

Câu 21

21. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là hằng đúng?

A A. p ∧ ¬p B B. p ∨ ¬p C C. p → q D D. p ↔ q

Câu 22

22. Cho hàm số f: Z → Z xác định bởi f(x) = 2x + 1. Hàm số này là:

A A. Song ánh. B B. Đơn ánh nhưng không toàn ánh. C C. Toàn ánh nhưng không đơn ánh. D D. Không đơn ánh và không toàn ánh.

Câu 23

23. Số hoán vị của n phần tử khác nhau là:

A A. n! B B. 2ⁿ C C. n² D D. n

Câu 24

24. Cây là một loại đồ thị đặc biệt. Phát biểu nào sau đây KHÔNG đúng về cây?

A A. Cây là đồ thị liên thông. B B. Cây là đồ thị vô hướng. C C. Cây chứa chu trình. D D. Cây có đúng một đường đi giữa hai đỉnh bất kỳ.

Câu 25

25. Trong logic vị từ, lượng từ tồn tại (∃) được đọc là:

A A. Với mọi. B B. Tồn tại ít nhất một. C C. Không tồn tại. D D. Tất cả.

Câu 26

26. Quan hệ R trên tập A là quan hệ tương đương khi và chỉ khi R đồng thời có các tính chất nào sau đây?

A A. Phản xạ, đối xứng, bắc cầu. B B. Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu. C C. Đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu. D D. Phản xạ, đối xứng, phản bắc cầu.

Câu 27

27. Trong logic mệnh đề, quy tắc Modus Ponens có dạng:

A A. [(p → q) ∧ ¬q] → ¬p B B. [(p → q) ∧ p] → q C C. [(p → q) ∧ q] → p D D. [(p ∨ q) ∧ ¬p] → q

Câu 28

28. Cho quan hệ R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 3)} trên tập A = {1, 2, 3}. Quan hệ R có tính chất nào sau đây?

A A. Đối xứng. B B. Phản đối xứng. C C. Bắc cầu. D D. Phản xạ.

Câu 29

29. Đồ thị vô hướng G = (V, E) được gọi là liên thông nếu:

A A. Mọi đỉnh trong V đều có bậc khác 0. B B. Có một đường đi giữa mọi cặp đỉnh phân biệt trong V. C C. Số cạnh trong E bằng |V| - 1. D D. Đồ thị G không chứa chu trình.

Câu 30

30. Trong thuật toán Kruskal, mục tiêu là tìm:

A A. Đường đi ngắn nhất. B B. Chu trình Hamilton. C C. Cây bao trùm nhỏ nhất. D D. Luồng cực đại trong mạng.

Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Toán rời rạc

Đề 2 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Toán rời rạc

Đề 2 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Toán rời rạc

Để lại một bình luận Hủy