Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Toán cao cấpĐề 15 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Toán cao cấp Đăng vào 2 Tháng 5, 2026 bởi admin Đề 15 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Toán cao cấp Đề 15 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Toán cao cấp Số câu30Quiz ID15220 Làm bài Câu 1 1. Tính tích phân đường ∫_C (x^2 + y^2) ds, với C là đường tròn đơn vị x^2 + y^2 = 1. A A. 0 B B. π C C. 2π D D. 3π Câu 2 2. Chuỗi Taylor của hàm số e^x tại x = 0 là: A A. ∑ (x^n / n!) từ n=0 đến ∞ B B. ∑ ((-1)^n * x^n / n!) từ n=0 đến ∞ C C. ∑ (x^(2n) / (2n)!) từ n=0 đến ∞ D D. ∑ ((-1)^n * x^(2n) / (2n)!) từ n=0 đến ∞ Câu 3 3. Trong đại số tuyến tính, hạng (rank) của một ma trận là: A A. Số hàng của ma trận B B. Số cột của ma trận C C. Số chiều của không gian sinh bởi các vector cột (hoặc hàng) D D. Tổng các phần tử trên đường chéo chính Câu 4 4. Phương pháp nào sau đây KHÔNG phải là phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính? A A. Phương pháp Gauss-Jordan B B. Phương pháp Cramer C C. Phương pháp Newton-Raphson D D. Phương pháp Ma trận nghịch đảo Câu 5 5. Chuỗi số ∑ (1/n^p) hội tụ khi nào? A A. p ≤ 1 B B. p < 1 C C. p > 1 D D. p ≥ 1 Câu 6 6. Định lý Stokes liên hệ giữa: A A. Tích phân mặt và tích phân đường B B. Tích phân đường và tích phân bội hai C C. Tích phân mặt và tích phân bội ba D D. Tích phân bội hai và tích phân bội ba Câu 7 7. Điều kiện nào sau đây là điều kiện cần để một hàm số f(x) có cực trị tại x_0? A A. f'(x_0) = 0 B B. f''(x_0) > 0 C C. f''(x_0) < 0 D D. f'(x_0) ≠ 0 Câu 8 8. Tính giới hạn: lim (x→0) sin(x)/x A A. 0 B B. 1 C C. ∞ D D. Không xác định Câu 9 9. Trong giải tích vector, gradient của một hàm vô hướng f(x, y, z) là một: A A. Hàm vô hướng B B. Vector C C. Ma trận D D. Số thực Câu 10 10. Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y' = y là: A A. y = Ce^x B B. y = C sin(x) C C. y = C cos(x) D D. y = Cx Câu 11 11. Cho hàm số f(x, y) = xy. Đạo hàm theo hướng của f tại điểm (1, 2) theo hướng vector v = (1, 1) là: A A. 3/√2 B B. 3 C C. √2 D D. 2/√2 Câu 12 12. Định lý Green liên hệ giữa: A A. Tích phân đường và tích phân mặt B B. Tích phân đường và tích phân bội hai C C. Tích phân mặt và tích phân bội ba D D. Tích phân bội hai và tích phân bội ba Câu 13 13. Phép biến đổi Laplace của hàm số f(t) = 1 là: A A. 1/s B B. s C C. 1/s^2 D D. s^2 Câu 14 14. Định lý Cauchy về giá trị trung bình (Mean Value Theorem) áp dụng cho hàm số: A A. Chỉ liên tục trên khoảng đóng B B. Liên tục trên khoảng đóng và khả vi trên khoảng mở C C. Chỉ khả vi trên khoảng mở D D. Bất kỳ hàm số nào Câu 15 15. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A A. f(x) = sin(x) B B. f(x) = x^3 C C. f(x) = cos(x) D D. f(x) = e^x Câu 16 16. Trong không gian vector R^3, tích vô hướng của hai vector u=(1, 2, -1) và v=(3, 0, 4) là bao nhiêu? A A. 11 B B. -1 C C. 7 D D. 5 Câu 17 17. Cho ma trận A = [[2, 1], [1, 2]]. Giá trị riêng lớn nhất của ma trận A là: A A. 1 B B. 2 C C. 3 D D. 4 Câu 18 18. Số phức z = 1 + i viết dưới dạng lượng giác là: A A. √2(cos(π/4) + i sin(π/4)) B B. 2(cos(π/4) + i sin(π/4)) C C. √2(cos(π/2) + i sin(π/2)) D D. 2(cos(π/2) + i sin(π/2)) Câu 19 19. Trong lý thuyết xác suất, biến ngẫu nhiên rời rạc là biến ngẫu nhiên: A A. Nhận giá trị trong một khoảng liên tục B B. Nhận một số hữu hạn hoặc vô hạn đếm được các giá trị C C. Luôn nhận giá trị nguyên dương D D. Luôn nhận giá trị trong khoảng [0, 1] Câu 20 20. Tích phân suy rộng ∫[1, ∞) (1/x^2) dx hội tụ hay phân kỳ? A A. Hội tụ B B. Phân kỳ C C. Không xác định D D. Vừa hội tụ vừa phân kỳ Câu 21 21. Trong không gian R^3, phương trình x^2 + y^2 + z^2 = 9 biểu diễn hình học nào? A A. Mặt phẳng B B. Đường thẳng C C. Mặt cầu D D. Hình trụ Câu 22 22. Phép biến đổi Fourier liên tục biến một hàm số theo biến thời gian t thành một hàm số theo biến: A A. Không gian x B B. Tần số f C C. Biên độ A D D. Pha φ Câu 23 23. Tích phân bất định của hàm số f(x) = sin(x) là: A A. cos(x) + C B B. -cos(x) + C C C. sec^2(x) + C D D. -sec^2(x) + C Câu 24 24. Trong không gian vector, tập hợp nào sau đây KHÔNG phải là không gian con của R^2? A A. {(x, y) | x = 2y} B B. {(x, y) | x + y = 0} C C. {(x, y) | x = 1} D D. {(x, y) | x = 0, y = 0} Câu 25 25. Trong lý thuyết đồ thị, bậc của một đỉnh là: A A. Số cạnh của đồ thị B B. Số đỉnh của đồ thị C C. Số cạnh liên thuộc với đỉnh đó D D. Tổng trọng số của các cạnh liên thuộc với đỉnh đó Câu 26 26. Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình vi phân tuyến tính cấp hai hệ số hằng số? A A. y'' + x*y' + y = 0 B B. y'' + 2y' + y = sin(x) C C. y'' + (y')^2 + y = 0 D D. y'' + y*y' + y = x Câu 27 27. Trong không gian R^2, ma trận chuyển đổi tuyến tính nào sau đây biểu diễn phép quay ngược chiều kim đồng hồ một góc 90 độ quanh gốc tọa độ? A A. [[0, 1], [-1, 0]] B B. [[0, -1], [1, 0]] C C. [[1, 0], [0, -1]] D D. [[-1, 0], [0, 1]] Câu 28 28. Đạo hàm riêng cấp hai của hàm số f(x, y) = x^3 + y^3 - 3xy theo biến x hai lần là: A A. 6x B B. 6y C C. 3x^2 - 3y D D. 3y^2 - 3x Câu 29 29. Trong thống kê, phân phối chuẩn (Gaussian) được xác định bởi mấy tham số? A A. 1 B B. 2 C C. 3 D D. 4 Câu 30 30. Cho hàm số f(x) = |x|. Hàm số này: A A. Khả vi tại mọi điểm B B. Không khả vi tại x = 0 C C. Liên tục nhưng không khả vi tại mọi điểm D D. Không liên tục tại x = 0 Đề 14 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Logic học Đề 1 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Tai mũi họng
