Đề 14 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Toán cao cấp

A A. Tích phân đường và tích phân mặt B B. Tích phân mặt và tích phân khối C C. Tích phân đường và tích phân khối D D. Tích phân bội hai và tích phân bội ba

A A. f(x) ≈ f(a) + f'(a)(x - a) B B. f(x) ≈ f(a) + f'(a)(x - a) + f''(a)(x - a)^2 / 2! C C. f(x) ≈ f(a) D D. f(x) ≈ f'(a)(x - a)

A A. Diện tích dưới đường cong C B B. Thể tích dưới bề mặt z = f(x, y) trên miền C C C. Khối lượng của dây C với mật độ tuyến tính f(x, y) D D. Công của trường vector dọc theo đường cong C

A A. Tích phân đường và tích phân mặt B B. Tích phân đường và tích phân bội hai C C. Tích phân mặt và tích phân bội ba D D. Tích phân bội hai và tích phân bội ba

A A. Tập hợp sinh và phụ thuộc tuyến tính B B. Tập hợp sinh và độc lập tuyến tính C C. Tập hợp không sinh và độc lập tuyến tính D D. Tập hợp không sinh và phụ thuộc tuyến tính

A A. Tìm nghiệm chính xác của bài toán tối ưu B B. Tìm nghiệm gần đúng của bài toán tối ưu bằng cách di chuyển ngược hướng gradient C C. Tìm nghiệm gần đúng của bài toán tối ưu bằng cách di chuyển theo hướng gradient D D. Giải bài toán tối ưu tuyến tính

A A. f(z) = |z|^2 B B. f(z) = z^2 C C. f(z) = Re(z) D D. f(z) = Im(z)

A A. f_x(x0, y0) = 0 và f_y(x0, y0) = 0 B B. f_xx(x0, y0) > 0 và f_yy(x0, y0) > 0 C C. f_xx(x0, y0) < 0 và f_yy(x0, y0) < 0 D D. f_xy(x0, y0) = 0

A A. y(x) = C1*e^(2x) + C2*e^(-2x) B B. y(x) = C1*cos(2x) + C2*sin(2x) C C. y(x) = C1*x + C2 D D. y(x) = C1*e^(4x) + C2*e^(-4x)

A A. Các phần tử trên đường chéo chính B B. Tổng các phần tử trên đường chéo chính C C. Tích các phần tử trên đường chéo chính D D. Luôn bằng 0

A A. (1, 1) B B. (0, 0) C C. (1, 0) D D. (0, 1)

A A. f_x(x0, y0) = 0, f_y(x0, y0) = 0 và D = f_xx*f_yy - (f_xy)^2 < 0 B B. f_x(x0, y0) = 0, f_y(x0, y0) = 0 và D = f_xx*f_yy - (f_xy)^2 > 0 và f_xx(x0, y0) > 0 C C. f_x(x0, y0) = 0, f_y(x0, y0) = 0 và D = f_xx*f_yy - (f_xy)^2 > 0 và f_xx(x0, y0) < 0 D D. f_x(x0, y0) = 0, f_y(x0, y0) = 0 và D = f_xx*f_yy - (f_xy)^2 = 0

A A. det(A) = 0 B B. det(A) ≠ 0 C C. A là ma trận đường chéo D D. A là ma trận đơn vị

A A. Số chiều của không gian cột (hoặc không gian hàng) B B. Số cột của ma trận C C. Số hàng của ma trận D D. Định thức của ma trận

A A. lim (a_(n+1) / a_n) < 1 B B. lim (a_(n+1) / a_n) > 1 C C. lim (a_(n+1) / a_n) = 1 D D. lim (n * a_n) < 1

A A. p ≤ 1 B B. p < 1 C C. p > 1 D D. p ≥ 0

A A. ∂u/∂t + u ∂u/∂x = 0 B B. ∂^2u/∂x^2 + ∂^2u/∂y^2 = f(x, y) C C. (∂u/∂x)^2 + (∂u/∂y)^2 = 1 D D. ∂u/∂t = u^2

A A. (f(x+h) - f(x)) / h B B. (f(x) - f(x-h)) / h C C. (f(x+h) - f(x-h)) / (2h) D D. (f(x) - 2f(x-h) + f(x-2h)) / h^2

A A. Phân tích hàm số thành tổng của các hàm đa thức. B B. Phân tích hàm số thành tổng của các hàm sin và cosin (hoặc hàm số mũ phức). C C. Phân tích hàm số thành tích của các hàm tuyến tính. D D. Tính đạo hàm của hàm số.

A A. (0, 0, 1) B B. (0, 0, -1) C C. (1, 1, 0) D D. Không xác định

A A. 2cos(2x) B B. cos(2x) C C. -2cos(2x) D D. -cos(2x)

A A. 3e^(3x) + C B B. (1/3)e^(3x) + C C C. e^(3x) + C D D. -e^(3x) + C

A A. 1 B B. 1/2 C C. 2 D D. 0

A A. 1/s B B. s C C. 1 D D. Không xác định

A A. Tính tích phân xác định B B. Giải phương trình vi phân C C. Tìm nghiệm gần đúng của phương trình phi tuyến D D. Tìm cực trị của hàm số

A A. Một vector B B. Một không gian con C C. Toàn bộ không gian R^n D D. Tập hợp rỗng

A A. Ma trận kề trừ ma trận đơn vị B B. Ma trận bậc trừ ma trận kề C C. Ma trận kề cộng ma trận bậc D D. Ma trận đơn vị trừ ma trận kề

A A. Tích phân trên khoảng hữu hạn của hàm số không bị chặn. B B. Tích phân trên khoảng vô hạn của hàm số bị chặn hoặc không bị chặn. C C. Tích phân của hàm số liên tục trên khoảng đóng. D D. Tích phân của hàm số khả vi trên khoảng mở.

A A. Không gian vector con là một tập con đóng với phép cộng vector nhưng không đóng với phép nhân vô hướng. B B. Không gian vector con là một tập con đóng với phép nhân vô hướng nhưng không đóng với phép cộng vector. C C. Không gian vector con là một tập con đóng với cả phép cộng vector và phép nhân vô hướng, và chứa vector không. D D. Không gian vector con là một tập con bất kỳ của không gian vector.

A A. Gradient B B. Divergence C C. Curl D D. Laplacian