Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Giải tích 2Đề 7 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Giải tích 2 Đăng vào 2 Tháng 5, 2026 bởi admin Đề 7 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Giải tích 2 Đề 7 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Giải tích 2 Số câu30Quiz ID14537 Làm bài Câu 1 1. Hàm số f(x, y) = x^2 + y^2 có cực trị tại điểm (0, 0) là cực trị gì? A A. Cực tiểu B B. Cực đại C C. Không phải cực trị D D. Vừa cực đại vừa cực tiểu Câu 2 2. Để tính tích phân ∫sin^2(x)cos(x)dx, phương pháp đổi biến nào phù hợp? A A. Đặt u = sin(x) B B. Đặt u = cos(x) C C. Đặt u = tan(x) D D. Đặt u = x^2 Câu 3 3. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = √x, trục Ox và x = 4 quanh trục Ox là: A A. 8π B B. 16π C C. 32π D D. 64π Câu 4 4. Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y' = 2x là: A A. y = x^2 + C B B. y = 2x^2 + C C C. y = 2x + C D D. y = C*e^(2x) Câu 5 5. Định lý Green liên hệ giữa tích phân đường và tích phân mặt nào? A A. Tích phân kép B B. Tích phân bội ba C C. Tích phân mặt loại 1 D D. Tích phân mặt loại 2 Câu 6 6. Tích phân đường loại 1 ∫_C f(x, y) ds, với C là đường cong tham số r(t) = (x(t), y(t)), t ∈ [a, b] được tính bằng công thức nào? A A. ∫[a, b] f(x(t), y(t)) ||r'(t)|| dt B B. ∫[a, b] f(x(t), y(t)) r'(t) dt C C. ∫[a, b] f(x(t), y(t)) dt D D. ∫[a, b] f(x(t), y(t)) ||r(t)|| dt Câu 7 7. Trong tọa độ trụ (r, θ, z), biểu thức x^2 + y^2 được viết là: A A. r^2 B B. r C C. z^2 D D. r^2 + z^2 Câu 8 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x^2, trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là: A A. 8/3 B B. 4 C C. 16/3 D D. 8 Câu 9 9. Định lý Stokes liên hệ giữa tích phân đường và tích phân mặt nào? A A. Tích phân mặt loại 2 B B. Tích phân mặt loại 1 C C. Tích phân kép D D. Tích phân bội ba Câu 10 10. Phương trình vi phân y'' + 4y = 0 là phương trình vi phân tuyến tính cấp hai: A A. Thuần nhất B B. Không thuần nhất C C. Biến phân ly D D. Tuyến tính cấp một Câu 11 11. Tích phân đường loại 2 ∫_C Pdx + Qdy, với C là đường cong tham số r(t) = (x(t), y(t)), t ∈ [a, b] được tính bằng công thức nào? A A. ∫[a, b] [P(x(t), y(t))x'(t) + Q(x(t), y(t))y'(t)] dt B B. ∫[a, b] [P(x(t), y(t)) + Q(x(t), y(t))] dt C C. ∫[a, b] [P(x(t), y(t))x(t) + Q(x(t), y(t))y(t)] dt D D. ∫[a, b] [P(x'(t), y'(t))x'(t) + Q(x'(t), y'(t))y'(t)] dt Câu 12 12. Chuỗi số ∑[n=1, ∞] 1/n^2 hội tụ hay phân kỳ? A A. Hội tụ B B. Phân kỳ C C. Không xác định D D. Vừa hội tụ vừa phân kỳ Câu 13 13. Chuỗi Taylor của hàm số e^x tại x = 0 là: A A. ∑[n=0, ∞] x^n / n! B B. ∑[n=0, ∞] (-1)^n x^n / n! C C. ∑[n=0, ∞] x^n / n D D. ∑[n=0, ∞] (-1)^n x^n / n Câu 14 14. Độ dài cung của đường cong y = x^(3/2) từ x = 0 đến x = 1 được tính bằng tích phân nào? A A. ∫[0, 1] √(1 + (9/4)x) dx B B. ∫[0, 1] √(1 + (3/2)x^(1/2)) dx C C. ∫[0, 1] √(1 + x^3) dx D D. ∫[0, 1] √(1 + x^(3/2)) dx Câu 15 15. Công thức nào sau đây là công thức tích phân từng phần? A A. ∫udv = uv - ∫vdu B B. ∫udv = uv + ∫vdu C C. ∫udv = u∫dv - v∫du D D. ∫udv = ∫uv - ∫vdu Câu 16 16. Divergence của một trường vectơ F = (P, Q, R) là một: A A. Hàm số vô hướng B B. Trường vectơ C C. Số thực D D. Ma trận Câu 17 17. Curl của một trường vectơ F = (P, Q, R) là một: A A. Trường vectơ B B. Hàm số vô hướng C C. Số thực D D. Ma trận Câu 18 18. Tích phân suy rộng ∫[1, ∞) 1/x^2 dx hội tụ hay phân kỳ? A A. Hội tụ B B. Phân kỳ C C. Không xác định D D. Vừa hội tụ vừa phân kỳ Câu 19 19. Tích phân xác định ∫[0, 1] x^2 dx bằng: A A. 1/3 B B. 1/2 C C. 2/3 D D. 1 Câu 20 20. Điểm dừng của hàm số f(x, y) = x^2 + y^2 - 2x là điểm nào? A A. (1, 0) B B. (0, 1) C C. (0, 0) D D. (1, 1) Câu 21 21. Tích phân bất định của hàm số f(x) = 2x + 3 là: A A. x^2 + 3x + C B B. 2x^2 + 3x + C C C. x^2 + C D D. 3x + C Câu 22 22. Để tính tích phân bội hai ∫∫_D f(x, y) dA trên miền D hình tròn x^2 + y^2 ≤ R^2, hệ tọa độ nào thường được sử dụng? A A. Tọa độ cực B B. Tọa độ Descartes C C. Tọa độ trụ D D. Tọa độ cầu Câu 23 23. Nghiệm riêng của phương trình vi phân y'' - y = 0 có dạng y = e^(rx). Giá trị của r là: A A. r = ±1 B B. r = ±2 C C. r = 1 D D. r = -1 Câu 24 24. Định lý Divergence (Gauss) liên hệ giữa tích phân mặt và tích phân thể tích nào? A A. Tích phân bội ba B B. Tích phân mặt loại 1 C C. Tích phân mặt loại 2 D D. Tích phân kép Câu 25 25. Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình vi phân tuyến tính cấp một? A A. y' + p(x)y = q(x) B B. (y')^2 + y = x C C. y'' + y' + y = 0 D D. y'y = x Câu 26 26. Bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa ∑[n=0, ∞] x^n / n! là: A A. ∞ B B. 1 C C. e D D. 0 Câu 27 27. Gradient của một hàm số vô hướng f(x, y, z) là một: A A. Trường vectơ B B. Hàm số vô hướng C C. Số thực D D. Ma trận Câu 28 28. Jacobian của phép biến đổi tọa độ cực (x, y) → (r, θ) là: A A. r B B. 1/r C C. r^2 D D. 1 Câu 29 29. Tính đạo hàm riêng cấp hai ∂^2f/∂x∂y của hàm số f(x, y) = x^3y^2. A A. 6xy B B. 6x^2y C C. 3x^2y^2 D D. 2x^3y Câu 30 30. Tiêu chuẩn nào sau đây dùng để xét sự hội tụ của chuỗi số dương dựa trên tỷ lệ giữa hai số hạng liên tiếp? A A. Tiêu chuẩn D'Alembert (tỷ số) B B. Tiêu chuẩn Cauchy (căn) C C. Tiêu chuẩn so sánh D D. Tiêu chuẩn tích phân Đề 6 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Vật lý đại cương Đề 8 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Thương mại quốc tế
