Đề 4 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Giải tích 2

A A. ∫[a, b] [f(x) + g(x)] dx. B B. ∫[a, b] [f(x) - g(x)] dx. C C. ∫[a, b] |f(x) - g(x)| dx. D D. ∫[a, b] [g(x) - f(x)] dx.

A A. Giá trị của vế phải (hàm số f(x)). B B. Nghiệm của phương trình đặc trưng a.r^2 + b.r + c = 0. C C. Điều kiện ban đầu y(x_0) = y_0, y'(x_0) = y'_0. D D. Sự tồn tại của nghiệm riêng.

A A. Một số thực duy nhất biểu thị diện tích dưới đường cong f(x). B B. Một hàm số F(x) sao cho đạo hàm của nó bằng f(x), tức F'(x) = f(x). C C. Giới hạn của tổng Riemann khi số phân hoạch tiến tới vô cùng. D D. Đạo hàm của hàm số f(x).

A A. Khoảng (a - R, a + R). B B. Khoảng đóng [a - R, a + R]. C C. Một trong các khoảng (a - R, a + R), [a - R, a + R), (a - R, a + R], [a - R, a + R]. D D. Tập hợp chỉ gồm một điểm {a}.

A A. Độ dốc của đường cong y = f(x) tại điểm x = c thuộc [a, b]. B B. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b. C C. Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay miền phẳng giới hạn bởi y = f(x) và trục Ox quanh trục Oy. D D. Chiều dài cung của đường cong y = f(x) từ x = a đến x = b.

A A. R = lim (n→∞) |c_n / c_(n+1)| B B. R = lim (n→∞) |c_(n+1) / c_n| C C. R = lim (n→∞) |c_n|^(1/n) D D. R = lim (n→∞) |c_n|

A A. Phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất. B B. Phương trình vi phân tuyến tính cấp một. C C. Phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất với hệ số hằng và vế phải có dạng đặc biệt. D D. Phương trình vi phân tách biến.

A A. p ≤ 1. B B. p < 1. C C. p > 1. D D. p ≥ 1.

A A. Phương pháp thay biến số (đổi biến số). B B. Phương pháp tích phân từng phần. C C. Phương pháp phân tích thừa số nguyên tố. D D. Phương pháp sử dụng bảng nguyên hàm.

A A. π ∫[a, b] [f(x)] dx. B B. π ∫[a, b] [f(x)]^2 dx. C C. 2π ∫[a, b] x f(x) dx. D D. 2π ∫[a, b] y f(y) dy.

A A. Tính tổng của chuỗi số. B B. Xác định tốc độ hội tụ của chuỗi số. C C. So sánh sự hội tụ của hai chuỗi số dương bằng cách xét giới hạn tỉ số các số hạng. D D. Tìm bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa.

A A. a = 1. B B. a = -1. C C. a = 0. D D. a = ∞.

A A. lim (n→∞) c_n = 0. B B. Chuỗi ∑ c_n (x_0 - a)^n hội tụ. C C. |x_0 - a| < R, với R là bán kính hội tụ. D D. Chuỗi ∑ |c_n (x_0 - a)^n| hội tụ.

A A. y'' + 3y' - 2y = sin(x). B B. (y')^2 + y = x. C C. y' + p(x)y = q(x). D D. y' + y.y' = x.

A A. Khối lượng của dây cong. B B. Công của lực trường vectơ dọc theo một đường cong. C C. Diện tích bề mặt cong. D D. Thể tích của vật thể.

A A. u.v - ∫ v du B B. u.v + ∫ v du C C. u.v - ∫ u dv D D. u.v + ∫ u dv

A A. ∫[a, b] f(x) dx ≈ (b-a)/n * [f(x_0) + 2f(x_1) + ... + 2f(x_(n-1)) + f(x_n)] B B. ∫[a, b] f(x) dx ≈ (b-a)/(2n) * [f(x_0) + 2f(x_1) + ... + 2f(x_(n-1)) + f(x_n)] C C. ∫[a, b] f(x) dx ≈ (b-a)/(3n) * [f(x_0) + 4f(x_1) + 2f(x_2) + ... + 4f(x_(n-1)) + f(x_n)] D D. ∫[a, b] f(x) dx ≈ (b-a)/n * [f(x_0) + f(x_1) + ... + f(x_(n-1)) + f(x_n)]

A A. Tiêu chuẩn so sánh giới hạn với chuỗi hội tụ. B B. Tiêu chuẩn D'Alembert (tỉ số) với giới hạn tỉ số nhỏ hơn 1. C C. Tiêu chuẩn Cauchy (căn) với giới hạn căn bậc n nhỏ hơn 1. D D. lim (n→∞) a_n = 0.

A A. Tích phân hai vế phương trình sau khi đã tách biến: ∫ (1/g(y)) dy = ∫ f(x) dx. B B. Sử dụng phương pháp hệ số bất định. C C. Tìm nghiệm riêng và nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất tương ứng. D D. Áp dụng công thức nghiệm D'Alembert.

A A. Δ²y = Δ(Δy) = Δ(f(x+h) - f(x)) B B. Δ²y = [Δy]² = [f(x+h) - f(x)]² C C. Δ²y = f(x+2h) - f(x) D D. Δ²y = f''(x)

A A. Tích phân đường loại 1. B B. Tích phân bội hai. C C. Tích phân bội ba. D D. Đạo hàm riêng.

A A. Hàm số dưới dấu tích phân không bị chặn trên miền tích phân. B B. Miền tích phân là một khoảng hữu hạn. C C. Cận tích phân chứa vô cùng (±∞). D D. Hàm số dưới dấu tích phân liên tục trên miền tích phân.

A A. a∫f(x) dx + b∫g(x) dx B B. a∫f(x) dx . b∫g(x) dx C C. (a+b) ∫[f(x) + g(x)] dx D D. ∫f(x) dx + ∫g(x) dx

A A. lim (n→∞) a_n = 0. B B. Chuỗi ∑ |a_n| hội tụ. C C. a_n > 0 với mọi n. D D. Chuỗi ∑ a_n^2 hội tụ.

A A. ∫[a, b] √(1 + [f'(x)]^2) dx. B B. ∫[a, b] √(1 + [f(x)]^2) dx. C C. ∫[a, b] [f'(x)] dx. D D. ∫[a, b] √([f'(x)]^2 - 1) dx.

A A. Luôn luôn. B B. Khi hàm số f(x) là hàm bậc nhất. C C. Khi hàm số f(x) có đạo hàm cấp bốn liên tục và không đổi dấu. D D. Khi hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục và không đổi dấu.

A A. Tích phân từng phần. B B. Đạo hàm hàm hợp. C C. Đổi biến số. D D. Tính gần đúng bằng tổng Riemann.

A A. Tính công của lực dọc theo đường cong. B B. Tính lưu lượng chất lỏng qua một mặt cong. C C. Tính khối lượng của dây cong với mật độ biến thiên. D D. Tính điện thế tại một điểm do điện tích phân bố trên đường cong.

A A. ∑ [f^(n)(a) / n!] (x - a)^n B B. ∑ [f^(n)(0) / n!] x^n C C. ∑ [f^(n)(x) / n!] (x - a)^n D D. ∑ [f(a) / n!] (x - a)^n

A A. Cận tích phân chứa vô cùng (±∞). B B. Miền tích phân là một khoảng hữu hạn. C C. Hàm số dưới dấu tích phân không bị chặn tại một hoặc nhiều điểm trong miền tích phân. D D. Hàm số dưới dấu tích phân liên tục trên miền tích phân.