Đề 12 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Đại số tuyến tính

A A. Vô số nghiệm B B. Vô nghiệm C C. Nghiệm duy nhất D D. Có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm

A A. Cùng phương với u và v. B B. Vuông góc với cả u và v. C C. Nằm trong mặt phẳng chứa u và v. D D. Song song với mặt phẳng chứa u và v.

A A. Một tập hợp sinh và phụ thuộc tuyến tính. B B. Một tập hợp không sinh và độc lập tuyến tính. C C. Một tập hợp sinh và độc lập tuyến tính. D D. Bất kỳ tập hợp các vectơ nào trong không gian con.

A A. Một vectơ trong tập hợp có thể biểu diễn tuyến tính qua các vectơ còn lại. B B. Không có vectơ nào trong tập hợp có thể biểu diễn tuyến tính qua các vectơ còn lại. C C. Tất cả các vectơ trong tập hợp đều vuông góc với nhau. D D. Tập hợp chứa vectơ không.

A A. Mã hóa dữ liệu. B B. Giảm chiều dữ liệu bằng cách tìm các thành phần chính. C C. Tăng chiều dữ liệu. D D. Tăng độ nhiễu của dữ liệu.

A A. Luôn thực hiện được với mọi ma trận A và B. B B. Chỉ thực hiện được khi n = p. C C. Chỉ thực hiện được khi m = q. D D. Chỉ thực hiện được khi m = n = p = q.

A A. Số cột của A. B B. Số dòng của A. C C. Số chiều của không gian cột của A (hoặc không gian dòng của A). D D. Tổng các phần tử trên đường chéo chính của A.

A A. Hình dạng. B B. Độ lớn (tỷ lệ). C C. Vị trí. D D. Màu sắc.

A A. một vectơ vuông góc với v. B B. một vectơ cùng hướng với v. C C. một vô hướng. D D. một ma trận.

A A. Vectơ. B B. Ma trận. C C. Vô hướng. D D. Tập hợp.

A A. Tất cả các phần tử đều bằng 1. B B. Tất cả các phần tử ngoài đường chéo chính đều bằng 0. C C. Tất cả các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 0. D D. Tất cả các phần tử đều khác 0.

A A. Tính định thức của ma trận. B B. Tìm giá trị riêng của ma trận. C C. Giải hệ phương trình tuyến tính và tìm ma trận nghịch đảo. D D. Tính tích vô hướng của hai vectơ.

A A. Số lượng tất cả các vectơ trong không gian. B B. Số lượng vectơ không trong không gian. C C. Số lượng vectơ trong một cơ sở của không gian. D D. Số lượng không gian con của không gian.

A A. Một tập con của V đóng với phép cộng vectơ nhưng không đóng với phép nhân vô hướng. B B. Một tập con của V đóng với phép nhân vô hướng nhưng không đóng với phép cộng vectơ. C C. Một tập con của V đóng với cả phép cộng vectơ và phép nhân vô hướng, và chứa vectơ không. D D. Bất kỳ tập con nào của V.

A A. A = A^T B B. A = -A^T C C. A * A^T = I D D. A * A = I

A A. Tổng các phần tử trên đường chéo chính. B B. Tích các phần tử trên đường chéo chính. C C. Tổng các phần tử ngoài đường chéo chính. D D. Tích các phần tử ngoài đường chéo chính.

A A. det(A) ≠ 0 B B. det(A) = 0 C C. A là ma trận đường chéo D D. A là ma trận tam giác

A A. Hướng của vectơ. B B. Độ dài của vectơ. C C. Góc giữa vectơ và trục x. D D. Vị trí của vectơ trong không gian.

A A. Ma trận tam giác. B B. Ma trận đường chéo. C C. Ma trận đơn vị. D D. Ma trận không.

A A. Tập hợp tất cả các tổ hợp tuyến tính của các dòng của A. B B. Tập hợp tất cả các tổ hợp tuyến tính của các cột của A. C C. Tập hợp tất cả các nghiệm của Ax = 0. D D. Tập hợp tất cả các nghiệm của Ax = b.

A A. Luôn thực hiện được với mọi ma trận A và B. B B. Chỉ thực hiện được khi số cột của A bằng số dòng của B. C C. Chỉ thực hiện được khi A và B có cùng kích thước. D D. Chỉ thực hiện được khi A và B là ma trận vuông.

A A. Giải hệ phương trình tuyến tính có nghiệm duy nhất. B B. Giải hệ phương trình tuyến tính vô nghiệm hoặc vô số nghiệm gần đúng. C C. Tính định thức của ma trận. D D. Tìm giá trị riêng của ma trận.

A A. Av = λ + v B B. Av = λv C C. Av = v/λ D D. Av = λ^2 v

A A. det(A) + det(B) B B. det(A) - det(B) C C. det(A) * det(B) D D. det(A) / det(B)

A A. Phân tích dữ liệu thống kê. B B. Biến đổi và chiếu hình ảnh 3D lên màn hình 2D. C C. Giải các bài toán tối ưu hóa trong kinh tế. D D. Mô hình hóa các hệ thống vật lý phức tạp.

A A. Tập hợp tất cả các tổ hợp tuyến tính của các cột của A. B B. Tập hợp tất cả các tổ hợp tuyến tính của các dòng của A. C C. Tập hợp tất cả các nghiệm của Ax = 0. D D. Tập hợp tất cả các nghiệm của Ax = b.

A A. T(u + v) = T(u) + T(v) và T(cu) = cT(u) với mọi u, v ∈ V và mọi vô hướng c. B B. T(u + v) = T(u)T(v) và T(cu) = c + T(u) với mọi u, v ∈ V và mọi vô hướng c. C C. T(u + v) = T(u) - T(v) và T(cu) = cT(u) với mọi u, v ∈ V và mọi vô hướng c. D D. T(u + v) = T(u) + T(v) và T(cu) = T(c)T(u) với mọi u, v ∈ V và mọi vô hướng c.

A A. Vectơ đơn vị. B B. Vectơ không. C C. Tất cả các vectơ của không gian R^n. D D. Không chứa vectơ nào.

A A. Nhân tất cả các phần tử của A với -1. B B. Đổi chỗ các dòng và cột của A. C C. Tính định thức của A. D D. Tính ma trận nghịch đảo của A.

A A. Tổng của ma trận tam giác dưới L và ma trận tam giác trên U. B B. Tích của ma trận tam giác dưới L và ma trận tam giác trên U. C C. Thương của ma trận tam giác dưới L và ma trận tam giác trên U. D D. Hiệu của ma trận tam giác dưới L và ma trận tam giác trên U.