Đề 10 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Đại số tuyến tính

A A. rank(A) < rank([A|b]) B B. rank(A) = rank([A|b]) C C. det(A) = 0 D D. det(A) ≠ 0

A A. Không bao giờ B B. Có, đó là định nghĩa của phép biến đổi tuyến tính C C. Chỉ trong một số trường hợp đặc biệt D D. Chỉ khi không gian vectơ là hữu hạn chiều

A A. Có tất cả các phần tử khác 0 B B. Có tất cả các phần tử trên đường chéo chính bằng 1 C C. Có tất cả các phần tử ngoài đường chéo chính bằng 0 D D. Có định thức bằng 0

A A. Tập hợp sinh không gian đó B B. Tập hợp độc lập tuyến tính C C. Tập hợp vừa sinh không gian đó vừa độc lập tuyến tính D D. Tập hợp chứa vectơ không

A A. 0 B B. 1 C C. n D D. Vô cùng

A A. Cùng phương với u và v B B. Trực giao với cả u và v C C. Nằm trong mặt phẳng sinh bởi u và v D D. Có độ dài bằng tích độ dài của u và v

A A. x sao cho Ax = 0 B B. x khác không sao cho Ax = λx C C. x sao cho Ax = x D D. x sao cho A^2x = λx

A A. T(x, y) = (x, y) B B. T(x, y) = (x, 0) C C. T(x, y) = (0, y) D D. T(x, y) = (y, x)

A A. 2det(A) B B. 2^n det(A) C C. 4det(A) D D. det(A)

A A. Tổng các phần tử trên đường chéo chính B B. Tích các phần tử trên đường chéo chính C C. Tổng tất cả các phần tử của ma trận D D. Tích tất cả các phần tử của ma trận

A A. 1 B B. Một số khác 0 C C. 0 D D. Không xác định

A A. Các vectơ x khác không thỏa mãn Ax = λx B B. Các скаляр λ sao cho tồn tại vectơ x khác không thỏa mãn Ax = λx C C. Các vectơ x thỏa mãn Ax = 0 D D. Các скаляр λ sao cho Ax = λx với mọi vectơ x

A A. Hoán đổi hai dòng B B. Nhân một dòng với một số khác 0 C C. Cộng một bội của một dòng vào dòng khác D D. Hoán đổi hai cột

A A. Tập hợp tất cả các vectơ b sao cho hệ Ax = b có nghiệm B B. Tập hợp tất cả các vectơ x sao cho Ax = 0 C C. Tập hợp tất cả các vectơ x sao cho Ax = b với b cố định D D. Không gian sinh bởi các cột của A

A A. [[1, 2], [3, -1]] B B. [[1, 3], [2, -1]] C C. [[2, 1], [-1, 3]] D D. [[-1, 2], [3, 1]]

A A. Số cột của ma trận B B. Số dòng của ma trận C C. Số chiều của không gian cột của ma trận D D. Số chiều của không gian nghiệm của hệ Ax = 0

A A. Tính định thức của ma trận B B. Tìm ma trận nghịch đảo C C. Giải hệ phương trình tuyến tính D D. Tìm giá trị riêng và vectơ riêng

A A. 0 B B. 1 C C. 2 D D. Vô số

A A. [[1, 2], [3, 4]] B B. [[1, 0], [0, 1]] C C. [[2, 4], [1, 2]] D D. [[1, 2], [2, 1]]

A A. Khi det(A) = 0 B B. Khi det(A) ≠ 0 C C. Khi b = 0 D D. Khi A là ma trận đơn vị

A A. det(A) + det(B) B B. det(A) - det(B) C C. det(A) * det(B) D D. det(A) / det(B)

A A. Tích vô hướng của chúng bằng 1 B B. Tích vô hướng của chúng bằng 0 C C. Chúng cùng phương D D. Chúng ngược hướng

A A. Đảo các phần tử trên đường chéo chính B B. Hoán đổi các dòng và cột của A C C. Nhân tất cả các phần tử của A với -1 D D. Chia tất cả các phần tử của A cho định thức của A

A A. A^(-1) = -A B B. AA^(-1) = A + A^(-1) C C. AA^(-1) = I (ma trận đơn vị) D D. det(A^(-1)) = det(A)

A A. (3, 7, 4) B B. (0, 1, 1) C C. (1, 1, 0) D D. (4, 9, 5)

A A. Lớn hơn số chiều của V B B. Bằng số chiều của V C C. Nhỏ hơn hoặc bằng số chiều của V D D. Không liên quan đến số chiều của V

A A. Tập hợp tất cả các vectơ có tọa độ thứ nhất bằng 0 B B. Tập hợp tất cả các vectơ có tổng các tọa độ bằng 0 C C. Tập hợp tất cả các vectơ có độ dài bằng 1 D D. Tập hợp chỉ chứa vectơ không

A A. u1*v1 + u2*v2 + ... + un*vn B B. √(u1^2 + u2^2 + ... + un^2) * √(v1^2 + v2^2 + ... + vn^2) C C. (u1*v1, u2*v2, ..., un*vn) D D. u1 + v1 + u2 + v2 + ... + un + vn

A A. Một đường thẳng B B. Một mặt phẳng C C. Một điểm D D. Một vectơ

A A. Tập hợp chính các vectơ {v1, v2, ..., vk} B B. Tập hợp tất cả các tổ hợp tuyến tính của {v1, v2, ..., vk} C C. Tập hợp các vectơ trực giao với {v1, v2, ..., vk} D D. Tập hợp các vectơ có độ dài bằng 1 và là tổ hợp tuyến tính của {v1, v2, ..., vk}