Trắc nghiệm Toán học 11 Chân trời bài 5 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Câu 1

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD). Khi đó, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) là góc nào?

A A. \angle ASH, với S là đỉnh, A là điểm trên đáy, H là hình chiếu. B B. \angle SHA. C C. \angle SAH. D D. \angle S H A.

Câu 2

2. Khái niệm góc nhị diện được định nghĩa dựa trên:

A A. Góc giữa hai đường thẳng cắt nhau. B B. Góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng. C C. Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau. D D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

Câu 3

3. Cho đường thẳng d và mặt phẳng (\alpha). Nếu d song song với (\alpha) thì góc giữa d và (\alpha) bằng bao nhiêu?

A A. $0^\circ$ B B. $30^\circ$ C C. $45^\circ$ D D. $90^\circ$

Câu 4

4. Cho hai mặt phẳng (\alpha) và (\beta) vuông góc với nhau. Giao tuyến của chúng là đường thẳng d. Lấy điểm A thuộc d. Qua A, kẻ hai đường thẳng a và b lần lượt thuộc (\alpha) và (\beta) sao cho a \perp d và b \perp d. Góc giữa hai mặt phẳng (\alpha) và (\beta) là góc giữa:

A A. a và b. B B. a và d. C C. b và d. D D. Hai đường thẳng bất kỳ lần lượt thuộc (\alpha) và (\beta).

Câu 5

5. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA = a. Xác định góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABC).

A A. $30^\circ$ B B. $45^\circ$ C C. $60^\circ$ D D. $90^\circ$

Câu 6

6. Cho mặt phẳng (\alpha) và một đường thẳng d không nằm trong (\alpha). Nếu d song song với một đường thẳng d nằm trong (\alpha), thì d song song với (\alpha). Đúng hay sai?

A A. Đúng B B. Sai C C. Tùy trường hợp D D. Không đủ dữ kiện

Câu 7

7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là \alpha. Nếu SA = a, tính \cos(\alpha).

A A. \frac{1}{2} B B. \frac{\sqrt{2}}{2} C C. \frac{\sqrt{3}}{2} D D. 1

Câu 8

8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \phi là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD). Nếu SA = a, thì giá trị của tan(\phi) là:

A A. 1 B B. 2 C C. \frac{1}{2} D D. \frac{1}{\sqrt{2}}

Câu 9

9. Cho hai mặt phẳng (\alpha) và (\beta) song song với nhau. Nếu đường thẳng d cắt (\alpha) tại điểm A và cắt (\beta) tại điểm B, thì góc giữa d và (\alpha) có mối quan hệ như thế nào với góc giữa d và (\beta)?

A A. Góc giữa d và (\alpha) lớn hơn góc giữa d và (\beta). B B. Góc giữa d và (\alpha) nhỏ hơn góc giữa d và (\beta). C C. Góc giữa d và (\alpha) bằng góc giữa d và (\beta). D D. Không có mối quan hệ cố định.

Câu 10

10. Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABCD) là bao nhiêu?

A A. $0^\circ$ B B. $30^\circ$ C C. $45^\circ$ D D. $90^\circ$

Câu 11

11. Cho hai mặt phẳng (\alpha) và (\beta) vuông góc với nhau. Giao tuyến là d. Lấy điểm A trên d. Kẻ đường thẳng a trong (\alpha) vuông góc với d tại A và đường thẳng b trong (\beta) vuông góc với d tại A. Khi đó, góc giữa hai mặt phẳng (\alpha) và (\beta) bằng:

A A. Góc giữa a và d. B B. Góc giữa b và d. C C. Góc giữa a và b. D D. Góc giữa một đường thẳng bất kỳ trong (\alpha) và một đường thẳng bất kỳ trong (\beta).

Câu 12

12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA \perp (ABCD) và SA = a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

A A. \frac{1}{\sqrt{3}} B B. \frac{1}{\sqrt{2}} C C. \frac{1}{2} D D. \frac{\sqrt{3}}{2}

Câu 13

13. Cho hai mặt phẳng (\alpha) và (\beta) cắt nhau theo giao tuyến d. Chọn một mặt phẳng (\gamma) vuông góc với d tại điểm O. (\gamma) cắt (\alpha) theo đường thẳng a và cắt (\beta) theo đường thẳng b. Góc nhị diện giữa (\alpha) và (\beta) bằng góc giữa hai đường thẳng nào?

A A. a và d. B B. b và d. C C. a và b. D D. a và một đường thẳng bất kỳ trong (\beta).

Câu 14

14. Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (\alpha). Khi đó, góc giữa d và (\alpha) bằng bao nhiêu?

A A. $0^\circ$ B B. $45^\circ$ C C. $60^\circ$ D D. $90^\circ$

Câu 15

15. Trong không gian, nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên mặt phẳng, thì đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng đó. Đây là tính chất xác định:

A A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. B B. Góc giữa hai mặt phẳng. C C. Quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. D D. Quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Trắc nghiệm toán 11 chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán học 11 Chân trời bài 5 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Để lại một bình luận Hủy