Trắc nghiệm Toán 12 cánh diềuTrắc nghiệm Toán học 12 Cánh diều bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân Đăng vào 2 Tháng 5, 2026 bởi admin Trắc nghiệm Toán học 12 Cánh diều bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân Trắc nghiệm Toán học 12 Cánh diều bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân Số câu15Quiz ID18112 Làm bài Câu 1 1. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2$ và đường thẳng $y=x+2$. Diện tích hình phẳng đó là: A A. $ \frac{7}{2} $ B B. $ \frac{9}{2} $ C C. $ \frac{11}{2} $ D D. $ \frac{13}{2} $ Câu 2 2. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^x$, trục Ox, trục Oy và đường thẳng $x = 1$. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng này quanh trục Ox. A A. $ \pi \frac{e^2-1}{2} $ B B. $ \pi \frac{e^2+1}{2} $ C C. $ \pi \frac{e-1}{2} $ D D. $ \pi \frac{e+1}{2} $ Câu 3 3. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x+1$, trục Ox, và các đường $x=0$, $x=1$ quanh trục Oy là: A A. $ \frac{\pi}{3} $ B B. $ \frac{2\pi}{3} $ C C. $ \pi $ D D. $ \frac{4\pi}{3} $ Câu 4 4. Cho hình phẳng $H$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$, đường tiệm cận đứng, trục hoành và đường thẳng $x = e$. Diện tích của $H$ là: A A. $ \frac{1}{e} $ B B. $ e $ C C. $ 1 $ D D. $ \ln(e) $ Câu 5 5. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$, trục Ox, và các đường $x = 1$, $x = e$ quanh trục Ox. A A. $ \pi (e - \frac{1}{e}) $ B B. $ \pi (e + \frac{1}{e}) $ C C. $ \pi (1 - \frac{1}{e}) $ D D. $ \pi (1 + \frac{1}{e}) $ Câu 6 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = x^2 - 4$ và trục hoành là: A A. $ \frac{32}{3} $ B B. $ \frac{64}{3} $ C C. $ 16 $ D D. $ 32 $ Câu 7 7. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2 - 2x$ và trục hoành quanh trục Ox. A A. $ \frac{16\pi}{15} $ B B. $ \frac{8\pi}{15} $ C C. $ \frac{32\pi}{15} $ D D. $ \frac{4\pi}{15} $ Câu 8 8. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2$ và đường thẳng $y = 2x$. Diện tích của hình phẳng đó là bao nhiêu? A A. $ \frac{4}{3} $ B B. $ \frac{2}{3} $ C C. $ 2 $ D D. $ \frac{1}{2} $ Câu 9 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \cos(x)$, trục Ox, và các đường $x = 0$, $x = \frac{\pi}{2}$ là: A A. $ 1 $ B B. $ \frac{\pi}{2} $ C C. $ \frac{\pi}{4} $ D D. $ 0 $ Câu 10 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sin(x)$, $y = 0$, $x = 0$, $x = \pi$ là: A A. $ 0 $ B B. $ 2 $ C C. $ 1 $ D D. $ \pi $ Câu 11 11. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$, trục Ox và đường thẳng $x=4$ quanh trục Ox là: A A. $ 8\pi $ B B. $ 16\pi $ C C. $ 32\pi $ D D. $ 4\pi $ Câu 12 12. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^2$, $y = 0$, $x = 1$, $x = 2$. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng đó quanh trục Ox. A A. $ \frac{31\pi}{5} $ B B. $ \frac{28\pi}{5} $ C C. $ \frac{21\pi}{5} $ D D. $ \frac{15\pi}{5} $ Câu 13 13. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^2 + 1$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 1$ quanh trục Ox. A A. $ \frac{7\pi}{5} $ B B. $ \frac{8\pi}{5} $ C C. $ \frac{11\pi}{5} $ D D. $ \frac{13\pi}{5} $ Câu 14 14. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{R^2 - x^2}$ (với $R > 0$) và trục Ox quanh trục Ox là thể tích của: A A. Hình trụ B B. Hình nón C C. Hình cầu D D. Hình elip Câu 15 15. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^3 - x$ và trục hoành. A A. $ 0 $ B B. $ \frac{1}{2} $ C C. $ 1 $ D D. $ 2 $ Trắc nghiệm Vật lý 12 Chân trời bài 9: Khái niệm từ trường Trắc nghiệm Công nghệ 12 Điện – điện tử Cánh diều bài 8: Cấu trúc hệ thống điện trong gia đình
