Đề 8 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Đại số tuyến tính

A A. T(x, y) = (x, y) B B. T(x, y) = (0, y) C C. T(x, y) = (x, 0) D D. T(x, y) = (y, x)

A A. (A + B)² = A² + 2AB + B² B B. (AB)ᵀ = AᵀBᵀ C C. (A + B)ᵀ = Aᵀ + Bᵀ D D. (AB)⁻¹ = A⁻¹B⁻¹

A A. Tính định thức của ma trận. B B. Giải hệ phương trình tuyến tính. C C. Tìm vector riêng và giá trị riêng. D D. Tính ma trận nghịch đảo.

A A. {(1, 1, 1), (0, 1, 1), (0, 0, 1)} B B. {(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)} C C. {(1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9)} D D. {(1, 0, 0), (1, 1, 0), (1, 1, 1)}

A A. Hạt nhân (kernel) của nó là không gian vector V. B B. Ảnh (image) của nó là không gian vector {0}. C C. Hạt nhân (kernel) của nó chỉ chứa vector không. D D. Ảnh (image) của nó là không gian vector {0} và hạt nhân là V.

A A. Định thức của ma trận. B B. Không gian cột của ma trận. C C. Không gian nghiệm của hệ AX = 0. D D. Không gian dòng của ma trận.

A A. Định thức của nó bằng 0. B B. Tất cả các giá trị riêng của nó đều khác 0. C C. Các cột của nó phụ thuộc tuyến tính. D D. Hạng của nó nhỏ hơn cấp của ma trận.

A A. (a, b, c) B B. (x, y, z) C C. (a, b, c, d) D D. (d, c, b, a)

A A. Có tất cả các phần tử bằng 0. B B. Chỉ có các phần tử trên đường chéo chính khác 0, các phần tử khác bằng 0. C C. Có định thức bằng 0. D D. Có tất cả các phần tử trên đường chéo chính bằng 1.

A A. Tổng các phần tử trên đường chéo chính. B B. Tích các phần tử trên đường chéo chính. C C. 0. D D. 1.

A A. Chúng cùng phương. B B. Tích vô hướng của chúng bằng 1. C C. Tích vô hướng của chúng bằng 0. D D. Chúng có cùng độ dài.

A A. det(A) ≠ 0 B B. rank(A) = n C C. rank(A) < n D D. Hệ luôn có nghiệm không tầm thường.

A A. Các vector v khác không thỏa mãn Av = λv. B B. Các скаляр λ sao cho det(A - λI) = 0. C C. Định thức của ma trận A. D D. Hạng của ma trận A.

A A. [[-1, -2], [-3, -4]] B B. [[1, 3], [2, 4]] C C. [[4, 3], [2, 1]] D D. [[2, 1], [4, 3]]

A A. (1, 1) B B. (1, 0) C C. (0, 1, 1) D D. (2, 3)

A A. Số chiều của không gian nghiệm. B B. Số chiều của không gian dòng (hoặc cột). C C. Định thức của ma trận. D D. Tổng các phần tử trên đường chéo chính.

A A. f(u + v) = f(u) + f(v) và f(cu) = cf(u) B B. f(u + v) = f(u) - f(v) và f(cu) = c + f(u) C C. f(u + v) = f(u)f(v) và f(cu) = cf(u) D D. f(u + v) = f(v) - f(u) và f(cu) = f(u)/c

A A. Nếu det(A) ≠ 0 thì A khả nghịch. B B. Nếu A khả nghịch thì hệ AX = b có nghiệm duy nhất. C C. Nếu A không khả nghịch thì det(A) = 0. D D. Nếu det(A) = 0 thì hệ AX = 0 chỉ có nghiệm tầm thường.

A A. H đóng kín với phép cộng vector. B B. H đóng kín với phép nhân với скаляр. C C. H chứa vector không và đóng kín với phép cộng và phép nhân với скаляр. D D. H khác rỗng.

A A. √6 B B. √10 C C. √14 D D. √20

A A. rank(A) = rank([A|b]) B B. rank(A) < rank([A|b]) C C. det(A) ≠ 0 D D. b = 0

A A. det(Aᵢ) / det(A), với Aᵢ là ma trận thay cột i của A bằng cột b. B B. det(A) / det(Aᵢ), với Aᵢ là ma trận thay cột i của A bằng cột b. C C. det(Aᵢ) * det(A), với Aᵢ là ma trận thay cột i của A bằng cột b. D D. det(A) - det(Aᵢ), với Aᵢ là ma trận thay cột i của A bằng cột b.

A A. [[2, 1], [1, -1]] B B. [[2, -1], [1, 1]] C C. [[1, 2], [-1, 1]] D D. [[-1, 1], [2, 1]]

A A. 2 B B. 4 C C. 0 D D. -2

A A. 3 B B. 2 C C. 1 D D. 0

A A. Vector. B B. Điểm. C C. Không gian con của không gian vector. D D. Tập hợp rỗng.

A A. (2, 4) B B. (-2, -4) C C. (0, 0) D D. (2, 1)

A A. det(2A) = 2det(A) B B. det(Aᵀ) = -det(A) C C. det(AB) = det(A) + det(B) D D. det(cA) = cⁿdet(A), với c là скаляр.

A A. Định thức của A. B B. Vết (trace) của A. C C. Hạng của A. D D. 0.

A A. Скаляр. B B. Vector trực giao với cả u và v. C C. Ma trận. D D. Số phức.