Đề 6 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Đại số tuyến tính

A A. u = (1, 2, 3), v = (3, 2, 1) B B. u = (2, -1, 4), v = (-2, 1, -4) C C. u = (1, -1, 2), v = (2, 2, 0) D D. u = (1, 0, -1), v = (1, 1, 1)

A A. n x m B B. m x n C C. n x n D D. m x m

A A. Một điều kiện (hệ sinh) B B. Hai điều kiện (hệ sinh và độc lập tuyến tính) C C. Ba điều kiện (hệ sinh, độc lập tuyến tính và chứa vector không) D D. Không cần điều kiện nào

A A. Định thức của A B B. Hạng của A C C. Giá trị riêng của A D D. Ma trận nghịch đảo của A

A A. u.v = v.u (tính giao hoán) B B. u.(v + w) = u.v + u.w (tính phân phối) C C. (cu).v = c(u.v) (tính tuyến tính với phép nhân vô hướng) D D. u.u = ||u|| (tích vô hướng của vector với chính nó bằng độ dài vector)

A A. hạng(A^T) > hạng(A) B B. hạng(A^T) < hạng(A) C C. hạng(A^T) = hạng(A) D D. Không có mối quan hệ

A A. Tập hợp các vector v thuộc V sao cho T(v) = 0 B B. Tập hợp các vector w thuộc W sao cho T(v) = w với mọi v thuộc V C C. Tập hợp các vector v thuộc V sao cho T(v) ≠ 0 D D. Tập hợp các vector w thuộc W sao cho T(v) = 0 với một số v thuộc V

A A. Số dòng của ma trận B B. Số cột của ma trận C C. Số dòng hoặc cột khác không lớn nhất sau khi khử Gauss D D. Số dòng khác không sau khi khử Gauss

A A. Số dòng của A bằng số dòng của B B B. Số cột của A bằng số cột của B C C. Số cột của A bằng số dòng của B D D. Số dòng của A bằng số cột của B

A A. [[cos(θ), -sin(θ)], [sin(θ), cos(θ)]] B B. [[-cos(θ), sin(θ)], [-sin(θ), -cos(θ)]] C C. [[sin(θ), cos(θ)], [cos(θ), -sin(θ)]] D D. [[cos(θ), sin(θ)], [-sin(θ), cos(θ)]]

A A. Lấy trung bình cộng tọa độ của A và B B B. Tính tích có hướng của vector OA và OB (O là gốc tọa độ) C C. Tính vector AB = B - A D D. Tính vector OA + OB

A A. T(x, y) = (0, y) B B. T(x, y) = (x, 0) C C. T(x, y) = (y, x) D D. T(x, y) = (x/2, y/2)

A A. Tập hợp các vector v thuộc V sao cho T(v) thuộc W B B. Tập hợp các vector w thuộc W sao cho tồn tại v thuộc V để T(v) = w C C. Tập hợp các vector w thuộc W sao cho T(w) = v với một số v thuộc V D D. Tập hợp các vector v thuộc V sao cho T(v) = v

A A. Một tập con bất kỳ của V B B. Một tập con của V chứa vector không C C. Một tập con của V đóng kín đối với phép cộng vector và phép nhân với số vô hướng D D. Một tập con của V chỉ đóng kín đối với phép cộng vector

A A. 2det(A) B B. 2^n det(A) C C. det(A)^2 D D. det(A)/2

A A. det(A^T) = det(A) B B. det(AB) = det(A)det(B) C C. det(A + B) = det(A) + det(B) D D. Nếu A có hai dòng giống nhau thì det(A) = 0

A A. Biến đổi sơ cấp trên cột ma trận [A|b] B B. Tính định thức của A C C. Biến đổi sơ cấp trên dòng ma trận [A|b] về dạng bậc thang D D. Tính ma trận nghịch đảo A^-1

A A. Hoán đổi hai dòng B B. Nhân một dòng với một số khác 0 C C. Cộng một bội của một dòng vào dòng khác D D. Hoán đổi hai cột

A A. Một tập hợp rỗng B B. Một vector C C. Một không gian con của không gian vector các cột D D. Một không gian con của không gian vector các dòng

A A. Số vector trong không gian B B. Số vector trong hệ sinh của không gian C C. Số vector trong cơ sở của không gian D D. Số chiều hình học của không gian

A A. Một hệ sinh của V B B. Một hệ độc lập tuyến tính của V C C. Một hệ sinh và độc lập tuyến tính của V D D. Một hệ vector bất kỳ của V

A A. Av = 0 B B. Av = λv với λ là một số vô hướng C C. Av = v D D. Av = v + c với c là một vector khác 0

A A. 0 B B. 1 C C. -1 D D. n

A A. Đổi chỗ các dòng của A B B. Đổi chỗ các cột của A C C. Đổi chỗ dòng thành cột và cột thành dòng của A D D. Nhân các phần tử của A với -1

A A. Duy nhất nghiệm tầm thường X = 0 B B. Vô số nghiệm C C. Vô nghiệm D D. Ít nhất hai nghiệm

A A. Các phần tử trên đường chéo chính B B. Tổng các phần tử trên đường chéo chính C C. Định thức của ma trận D D. Tích các phần tử trên đường chéo chính

A A. det(A) ≠ 0 B B. Hệ AX = 0 chỉ có nghiệm tầm thường C C. Các cột của A độc lập tuyến tính D D. Hệ AX = b vô nghiệm với một số vector b

A A. det(A) ≠ 0 B B. det(A) = 0 C C. A là ma trận đường chéo D D. A là ma trận tam giác trên

A A. det(A) = 0 B B. det(A) ≠ 0 và hạng(A) < hạng([A|b]) C C. det(A) ≠ 0 D D. hạng(A) < hạng([A|b])

A A. Tồn tại các hệ số c1, c2, ..., ck không đồng thời bằng 0 sao cho c1v1 + c2v2 + ... + ckvk = 0 B B. Mọi hệ số c1, c2, ..., ck phải khác 0 để c1v1 + c2v2 + ... + ckvk = 0 C C. Chỉ khi tất cả các hệ số c1, c2, ..., ck bằng 0 thì c1v1 + c2v2 + ... + ckvk = 0 D D. c1v1 + c2v2 + ... + ckvk ≠ 0 với mọi hệ số c1, c2, ..., ck