Đề 5 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Đại số tuyến tính

A A. det(A) B B. tr(A) C C. rank(A) D D. 0

A A. A⁻¹ B B. -A C C. A² D D. A + I

A A. [[2, 1], [1, -1]] B B. [[2, -1], [1, 1]] C C. [[1, 2], [-1, 1]] D D. [[-1, 1], [2, 1]]

A A. Nó là ma trận khả nghịch. B B. Nó là ma trận vuông. C C. Tổng bội đại số của các giá trị riêng bằng cấp của ma trận. D D. Tổng bội hình học của các giá trị riêng bằng cấp của ma trận.

A A. det(A) + det(B) B B. det(A) - det(B) C C. det(A) * det(B) D D. det(A) / det(B)

A A. Không gian nghiệm. B B. Không gian cột (hoặc không gian hàng). C C. Không gian vectơ. D D. Ma trận đó.

A A. Định thức của nó bằng 0. B B. Các cột của nó độc lập tuyến tính. C C. Nó có ít nhất một giá trị riêng bằng 0. D D. Hạng của nó nhỏ hơn cấp của ma trận.

A A. m B B. n C C. m + n D D. max(m, n)

A A. Ma trận trực giao (Q) và ma trận tam giác trên (R). B B. Ma trận tam giác dưới (L) và ma trận tam giác trên (U). C C. Ma trận đơn vị và ma trận chuyển vị. D D. Ma trận đường chéo và ma trận khả nghịch.

A A. Tập rỗng. B B. Một không gian con của không gian vectơ. C C. Toàn bộ không gian vectơ. D D. Một tập hợp các vectơ song song.

A A. Có ít nhất một vectơ là tổ hợp tuyến tính của các vectơ còn lại. B B. Mọi tổ hợp tuyến tính của chúng đều bằng vectơ không. C C. Tổ hợp tuyến tính c₁v₁ + c₂v₂ + ... + ckvk = 0 chỉ khi c₁ = c₂ = ... = ck = 0. D D. Chúng trực giao với nhau.

A A. Độ dài vectơ. B B. Góc giữa các vectơ. C C. Phép cộng vectơ và phép nhân vô hướng. D D. Diện tích và thể tích.

A A. v - w trực giao với mọi vectơ trong W. B B. w trực giao với mọi vectơ trong W. C C. v trực giao với mọi vectơ trong W. D D. v + w trực giao với mọi vectơ trong W.

A A. det(A) ≠ 0 B B. det(A) = 0 C C. rank(A) = n D D. A là ma trận khả nghịch.

A A. Giao của U và W (U ∩ W). B B. Hợp của U và W (U ∪ W). C C. Tập hợp tất cả các vectơ có dạng u + w, với u ∈ U và w ∈ W. D D. Tích Descartes của U và W (U × W).

A A. Chính tập hợp S. B B. Tập hợp tất cả các tổ hợp tuyến tính của các vectơ trong S. C C. Tập hợp các vectơ trực giao với S. D D. Không gian nhỏ nhất chứa S.

A A. Chỉ chứa các vectơ trực giao. B B. Chỉ chứa các vectơ đơn vị. C C. Chứa các vectơ trực giao và có độ dài đơn vị. D D. Chứa các vectơ độc lập tuyến tính và có độ dài bằng nhau.

A A. -det(A) B B. 1/det(A) C C. det(A) D D. det(A)²

A A. Phép cộng và trừ ma trận. B B. Phép nhân ma trận. C C. Giải hệ phương trình tuyến tính lớn và tính giá trị riêng. D D. Tính định thức của ma trận nhỏ.

A A. Ma trận trực giao và ma trận đường chéo. B B. Ma trận tam giác dưới (L) và ma trận tam giác trên (U). C C. Ma trận đơn vị và ma trận chuyển vị. D D. Ma trận đường chéo và ma trận khả nghịch.

A A. Mã hóa dữ liệu tìm kiếm. B B. Tính toán độ quan trọng của các trang web. C C. Lưu trữ dữ liệu web. D D. Hiển thị kết quả tìm kiếm.

A A. det(A) B B. tr(A) C C. rank(A) D D. 0

A A. Chúng cùng phương. B B. Tích vô hướng của chúng bằng 0. C C. Tổng của chúng bằng vectơ không. D D. Chúng có độ dài bằng nhau.

A A. 3A B B. A³ C C. A + 3I D D. A - 3I

A A. B = PA B B. B = AP C C. B = P⁻¹AP D D. B = PAP⁻¹

A A. det(A) = 0 B B. det(A - λI) = 0 C C. tr(A - λI) = 0 D D. rank(A - λI) = 0

A A. 0 B B. 1 C C. n D D. n²

A A. Tính giá trị riêng của ma trận. B B. Đường chéo hóa ma trận. C C. Giải hệ phương trình tuyến tính và tìm ma trận nghịch đảo. D D. Tính định thức bằng khai triển theo hàng/cột.

A A. Giải hệ phương trình tuyến tính. B B. Nén ảnh và phân tích thành phần chính (PCA). C C. Tính định thức ma trận. D D. Tìm ma trận nghịch đảo.

A A. W đóng kín với phép cộng vectơ nhưng không nhất thiết đóng kín với phép nhân vô hướng. B B. W đóng kín với phép nhân vô hướng nhưng không nhất thiết đóng kín với phép cộng vectơ. C C. W đóng kín với cả phép cộng vectơ và phép nhân vô hướng, và chứa vectơ không. D D. W chứa vectơ không và có số chiều nhỏ hơn V.