Đề 4 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Đại số tuyến tính

A A. A khả nghịch B B. A có các hàng độc lập tuyến tính C C. Hệ Ax = 0 có nghiệm duy nhất D D. Hệ Ax = 0 có vô số nghiệm không tầm thường

A A. Nằm trong mặt phẳng chứa u và v B B. Song song với cả u và v C C. Trực giao với cả u và v D D. Là tổ hợp tuyến tính của u và v

A A. R^n B B. R^m C C. R^(m x n) D D. R^(n x m)

A A. det(A) = 0 B B. det(A) ≠ 0 C C. A là ma trận đường chéo D D. A là ma trận tam giác

A A. det(A - λI) = 0 B B. det(A + λI) = 0 C C. det(λA - I) = 0 D D. tr(A - λI) = 0

A A. rank(A) < số ẩn B B. rank(A) = số ẩn = rank([A|b]) C C. rank(A) < rank([A|b]) D D. det(A) = 0

A A. [[2, 1], [1, -1]] B B. [[1, -1], [2, 1]] C C. [[2, -1], [1, 1]] D D. [[-1, 1], [1, 2]]

A A. A^T B^T B B. B^T A^T C C. AB D D. BA

A A. Tập rỗng B B. Một điểm C C. Một đường thẳng D D. Một không gian con

A A. Không gian con B B. Cơ sở C C. Tập sinh D D. Hạng

A A. Nhân một hàng với một số khác 0. B B. Hoán đổi hai cột. C C. Nhân một cột với một số khác 0. D D. Cộng một bội của một cột vào cột khác.

A A. A khả nghịch B B. A đối xứng C C. A có đủ số lượng vectơ riêng độc lập tuyến tính bằng cấp của ma trận D D. det(A) ≠ 0

A A. Không gian hạt nhân (kernel) của A B B. Không gian ảnh (image) của A C C. Không gian nghiệm của Ax = 0 D D. Không gian hàng bên trái của A

A A. Tổng các phần tử trên đường chéo chính B B. Tích các phần tử trên đường chéo chính C C. Tổng các phần tử ngoài đường chéo chính D D. Tích các phần tử ngoài đường chéo chính

A A. {v ∈ V | f(v) = 0} B B. {w ∈ W | f(v) = w với mọi v ∈ V} C C. {w ∈ W | f(v) = 0 với mọi v ∈ V} D D. {v ∈ V | f(v) ≠ 0}

A A. u = kv với k là một số vô hướng B B. u · v = 0 C C. ||u|| = ||v|| D D. u + v = 0

A A. 4 B B. 3 C C. -1 D D. π

A A. || ≤ ||u|| + ||v|| B B. || ≥ ||u|| ||v|| C C. ||^2 ≤ ||u||^2 ||v||^2 D D. || = ||u|| ||v||