Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Giải tích 2Đề 12 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Giải tích 2 Đăng vào 2 Tháng 5, 2026 bởi admin Đề 12 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Giải tích 2 Đề 12 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Giải tích 2 Số câu30Quiz ID14542 Làm bài Câu 1 1. Ứng dụng của tích phân xác định KHÔNG bao gồm: A A. Tính diện tích miền phẳng B B. Tính đạo hàm của hàm số C C. Tính thể tích vật thể tròn xoay D D. Tính độ dài cung đường cong Câu 2 2. Chuỗi số ∑_(n=1)^∞ (1/n^p) hội tụ khi và chỉ khi nào? A A. p > 1 B B. p ≥ 1 C C. p < 1 D D. p ≤ 1 Câu 3 3. Cho đường cong tham số x = t², y = t³. Đạo hàm dy/dx bằng: A A. (3/2)√t B B. (2/3)√t C C. (3/2)t D D. (2/3)t Câu 4 4. Điều kiện nào sau đây **KHÔNG** phải là điều kiện hội tụ của chuỗi số dương ∑a_n? A A. lim_(n→∞) a_n = 0 B B. Tiêu chuẩn so sánh C C. Tiêu chuẩn D'Alembert (tỉ số) D D. Tiêu chuẩn Cauchy (căn) Câu 5 5. Khẳng định nào sau đây là **SAI** về tích phân bất định? A A. Tích phân bất định của một hàm số là một họ các nguyên hàm của hàm số đó. B B. Phép tính tích phân bất định là phép toán ngược của phép tính đạo hàm. C C. Ký hiệu ∫f(x)dx biểu thị tích phân bất định của hàm số f(x). D D. Tích phân bất định của hàm số liên tục luôn tồn tại và là duy nhất. Câu 6 6. Diện tích miền phẳng giới hạn bởi y = sin(x), trục Ox từ x = 0 đến x = π là: A A. 2 B B. 1 C C. π D D. π/2 Câu 7 7. Công thức tính diện tích bề mặt vật thể tròn xoay khi quay đường cong y = f(x) từ x = a đến x = b quanh trục Ox là: A A. S = 2π ∫_a^b f(x) √(1 + [f'(x)]²) dx B B. S = π ∫_a^b [f(x)]² dx C C. S = 2π ∫_a^b x √(1 + [f'(x)]²) dx D D. S = ∫_a^b √(1 + [f'(x)]²) dx Câu 8 8. Tích phân suy rộng loại 1 là tích phân có tính chất nào? A A. Cận tích phân là vô hạn B B. Hàm dưới dấu tích phân không liên tục trên đoạn tích phân C C. Cả cận tích phân vô hạn và hàm không liên tục D D. Đoạn tích phân hữu hạn và hàm liên tục Câu 9 9. Bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa ∑_(n=0)^∞ (x^n / n!) là: A A. ∞ B B. 0 C C. 1 D D. e Câu 10 10. Tích phân ∫xln(x)dx được tính bằng phương pháp nào? A A. Tích phân từng phần B B. Đổi biến số C C. Phân tích thành phân thức hữu tỷ D D. Sử dụng bảng tích phân cơ bản Câu 11 11. Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay miền phẳng giới hạn bởi y = x², trục Ox và đường thẳng x = 2 quanh trục Ox được tính bằng công thức nào? A A. V = π ∫₀² x⁴ dx B B. V = ∫₀² x⁴ dx C C. V = π ∫₀² x² dx D D. V = ∫₀² x² dx Câu 12 12. Tích phân ∫tan(x)dx bằng: A A. -ln|cos(x)| + C B B. ln|cos(x)| + C C C. ln|sin(x)| + C D D. -ln|sin(x)| + C Câu 13 13. Tích phân suy rộng ∫₁^∞ (1/x²) dx hội tụ hay phân kỳ? A A. Hội tụ B B. Phân kỳ C C. Không xác định D D. Vừa hội tụ vừa phân kỳ Câu 14 14. Ứng dụng của tích phân suy rộng trong xác suất thống kê là: A A. Tính hàm phân phối xác suất B B. Tính đạo hàm của hàm mật độ xác suất C C. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu D D. Tính phương sai của mẫu số liệu Câu 15 15. Phương pháp tính tích phân nào sau đây thường dùng để tính tích phân các hàm hữu tỷ phức tạp? A A. Phân tích thành phân thức hữu tỷ B B. Tích phân từng phần C C. Đổi biến số lượng giác D D. Đổi biến số thông thường Câu 16 16. Miền hội tụ của chuỗi lũy thừa ∑_(n=0)^∞ (x - 2)^n là: A A. (1, 3) B B. [1, 3] C C. (-1, 1) D D. [-1, 1] Câu 17 17. Công thức nào sau đây là công thức tính độ dài cung của đường cong tham số x = f(t), y = g(t) từ t = a đến t = b? A A. L = ∫_a^b √([f'(t)]² + [g'(t)]²) dt B B. L = ∫_a^b ([f'(t)]² + [g'(t)]²) dt C C. L = ∫_a^b √(f'(t) + g'(t)) dt D D. L = ∫_a^b (f'(t) + g'(t)) dt Câu 18 18. Tích phân ∫cosec²(x)dx bằng: A A. -cot(x) + C B B. cot(x) + C C C. -tan(x) + C D D. tan(x) + C Câu 19 19. Chuỗi số ∑_(n=1)^∞ (-1)^(n+1) / n là chuỗi gì? A A. Chuỗi điều hòa B B. Chuỗi điều hòa đan dấu C C. Chuỗi hình học D D. Chuỗi p Câu 20 20. Để tính tích phân ∫sin(x)cos(x)dx, phương pháp đổi biến số nào sau đây là **KHÔNG PHÙ HỢP**? A A. Đặt u = sin(x) B B. Đặt u = cos(x) C C. Đặt u = sin²(x) D D. Đặt u = tan(x) Câu 21 21. Để xét hội tụ của chuỗi ∑_(n=1)^∞ (1/n!), tiêu chuẩn nào sau đây phù hợp nhất? A A. Tiêu chuẩn D'Alembert (tỉ số) B B. Tiêu chuẩn so sánh giới hạn C C. Tiêu chuẩn Cauchy (căn) D D. Tiêu chuẩn tích phân Câu 22 22. Để tính tích phân ∫e^(sin(x))cos(x)dx, phép đổi biến số nào sau đây là thích hợp nhất? A A. u = sin(x) B B. u = cos(x) C C. u = e^x D D. u = e^(sin(x)) Câu 23 23. Tích phân ∫sec²(x)dx bằng: A A. tan(x) + C B B. cot(x) + C C C. sec(x)tan(x) + C D D. -cot(x) + C Câu 24 24. Để tính thể tích vật thể tròn xoay bằng phương pháp vỏ trụ, ta thường tích phân theo biến nào? A A. Biến x hoặc y, tùy thuộc vào trục quay và miền phẳng B B. Chỉ theo biến x C C. Chỉ theo biến y D D. Biến thời gian t Câu 25 25. Khẳng định nào sau đây là **ĐÚNG** về chuỗi Taylor? A A. Chuỗi Taylor của mọi hàm số luôn hội tụ về chính hàm số đó tại mọi điểm. B B. Chuỗi Taylor chỉ tồn tại cho hàm đa thức. C C. Chuỗi Taylor là một dạng chuỗi lũy thừa. D D. Chuỗi Taylor luôn hội tụ trên toàn bộ tập số thực. Câu 26 26. Giá trị của tích phân xác định ∫₀¹ x³ dx là: A A. 1/4 B B. 1/3 C C. 1/2 D D. 1 Câu 27 27. Tích phân ∫(1/(x² + 1)) dx bằng: A A. arctan(x) + C B B. ln|x² + 1| + C C C. -(1/x) + C D D. arcsin(x) + C Câu 28 28. Khẳng định nào sau đây là **ĐÚNG** về chuỗi lũy thừa? A A. Chuỗi lũy thừa luôn hội tụ tại mọi điểm. B B. Chuỗi lũy thừa chỉ hội tụ tại một điểm duy nhất. C C. Miền hội tụ của chuỗi lũy thừa luôn là một khoảng hoặc một điểm. D D. Miền hội tụ của chuỗi lũy thừa luôn là toàn bộ tập số thực. Câu 29 29. Tích phân ∫(2x)/(x² + 1) dx bằng: A A. ln|x² + 1| + C B B. arctan(x) + C C C. (x² + 1)² / 2 + C D D. arcsin(x) + C Câu 30 30. Chuỗi hình học ∑_(n=0)^∞ r^n hội tụ khi nào? A A. |r| < 1 B B. |r| ≤ 1 C C. |r| > 1 D D. r < 1 Đề 11 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Vật lý đại cương Đề 13 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Thương mại quốc tế
