Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Giải tích 2Đề 5 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Giải tích 2 Đăng vào 2 Tháng 5, 2026 bởi admin Đề 5 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Giải tích 2 Đề 5 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Giải tích 2 Số câu30Quiz ID14535 Làm bài Câu 1 1. Tiêu chuẩn nào sau đây KHÔNG dùng để xét sự hội tụ của chuỗi số dương? A A. Tiêu chuẩn so sánh B B. Tiêu chuẩn tỷ lệ D'Alembert C C. Tiêu chuẩn tích phân D D. Tiêu chuẩn Leibniz Câu 2 2. Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay miền phẳng giới hạn bởi y = x, y = 0, x = 1 quanh trục Ox là: A A. π/4 B B. π/3 C C. π/2 D D. π Câu 3 3. Hàm số f(x, y) = x^2 + y^2 đạt cực trị tại điểm nào? A A. (1, 1) B B. (1, 0) C C. (0, 1) D D. (0, 0) Câu 4 4. Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y' = 2x là: A A. 2 B B. 2x + C C C. x^2 + C D D. x^2 Câu 5 5. Tích phân bất định của hàm số f(x) = 2x + 1 là: A A. x^2 + C B B. x^2 + x + C C C. 2x^2 + x + C D D. 2x^2 + C Câu 6 6. Phương trình vi phân y'' + 4y' + 4y = 0 là phương trình vi phân tuyến tính cấp hai: A A. Thuần nhất, hệ số hằng B B. Không thuần nhất, hệ số hằng C C. Thuần nhất, hệ số biến thiên D D. Không thuần nhất, hệ số biến thiên Câu 7 7. Mặt trụ tròn xoay được tạo ra khi quay đường thẳng nào quanh trục Oz? A A. x = c (c là hằng số) B B. y = c (c là hằng số) C C. x^2 + y^2 = c^2 (c là hằng số) D D. x = y Câu 8 8. Cho miền D giới hạn bởi x^2 + y^2 ≤ 4 và x ≥ 0. Tích phân ∫∫[D] x dA chuyển sang tọa độ cực là: A A. ∫[0, π] ∫[0, 2] r^2 cos(θ) dr dθ B B. ∫[-π/2, π/2] ∫[0, 2] r^2 cos(θ) dr dθ C C. ∫[0, 2π] ∫[0, 2] r^2 cos(θ) dr dθ D D. ∫[0, π] ∫[0, 2] r cos(θ) dr dθ Câu 9 9. Tích phân đường loại 2 ∫[C] Pdx + Qdy phụ thuộc vào: A A. Điểm đầu và điểm cuối của đường cong C B B. Hình dạng đường cong C C C. Tham số hóa của đường cong C D D. Cả điểm đầu, điểm cuối và hình dạng đường cong C Câu 10 10. Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình vi phân tách biến? A A. y' + xy = x^2 B B. y' = x + y C C. y' = xy D D. y' + y^2 = x Câu 11 11. Chuỗi lũy thừa ∑[n=0, ∞] c_n (x-a)^n hội tụ tại x = b. Điều nào sau đây chắc chắn đúng? A A. Chuỗi hội tụ tại mọi x B B. Chuỗi hội tụ tại mọi x sao cho |x-a| < |b-a| C C. Chuỗi hội tụ tại mọi x sao cho |x-a| ≤ |b-a| D D. Chuỗi hội tụ tại mọi x sao cho |x-a| > |b-a| Câu 12 12. Công thức Stokes liên hệ giữa: A A. Tích phân đường và tích phân kép B B. Tích phân kép và tích phân bội ba C C. Tích phân đường và tích phân mặt D D. Tích phân mặt và tích phân bội ba Câu 13 13. Trong tọa độ cầu, Jacobian của phép biến đổi từ (ρ, θ, φ) sang (x, y, z) là: A A. ρ^2 sin(φ) B B. ρ sin(φ) C C. ρ^2 cos(φ) D D. ρ cos(φ) Câu 14 14. Tích phân xác định ∫[0, 1] x^2 dx bằng: A A. 1/4 B B. 1/3 C C. 1/2 D D. 1 Câu 15 15. Trong tọa độ cực, điểm có tọa độ (r, θ) = (2, π/2) tương ứng với tọa độ Descartes nào? A A. (2, 0) B B. (0, 2) C C. (-2, 0) D D. (0, -2) Câu 16 16. Chuỗi Taylor của hàm số e^x tại x = 0 là: A A. ∑[n=0, ∞] (x^n / n!) B B. ∑[n=0, ∞] ((-1)^n x^n / n!) C C. ∑[n=0, ∞] (x^n / n) D D. ∑[n=0, ∞] ((-1)^n x^n / n) Câu 17 17. Nghiệm riêng của phương trình vi phân y'' - y = e^x có dạng: A A. Ae^x B B. Axe^x C C. Ax^2e^x D D. A + Be^x Câu 18 18. Để tính tích phân ∫sin(x)cos(x) dx bằng phương pháp đổi biến, phép đổi biến nào sau đây là phù hợp nhất? A A. u = sin(x) B B. u = cos(x) C C. u = tan(x) D D. u = sin(x)cos(x) Câu 19 19. Giá trị của tích phân suy rộng ∫[1, ∞] (1/x^p) dx hội tụ khi: A A. p < 1 B B. p ≤ 1 C C. p > 1 D D. p ≥ 1 Câu 20 20. Trong không gian 3 chiều, phương trình x^2 + y^2 + z^2 = 9 biểu diễn hình gì? A A. Mặt phẳng B B. Đường thẳng C C. Mặt cầu D D. Mặt trụ Câu 21 21. Đạo hàm riêng cấp hai ∂^2f/∂x∂y của hàm số f(x, y) = xy^2 + x^2 là: A A. 2y B B. y^2 C C. 2x D D. 2xy Câu 22 22. Hàm số f(x, y) = x^3 + y^3 - 3xy có bao nhiêu điểm dừng? A A. 0 B B. 1 C C. 2 D D. 3 Câu 23 23. Chuỗi số ∑[n=1, ∞] (1/n^2) là chuỗi: A A. Phân kỳ B B. Hội tụ C C. Bán hội tụ D D. Không xác định Câu 24 24. Công thức Green liên hệ giữa: A A. Tích phân đường và tích phân kép B B. Tích phân kép và tích phân bội ba C C. Tích phân đường và tích phân mặt D D. Tích phân mặt và tích phân bội ba Câu 25 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x^2, trục Ox và đường thẳng x = 1 là: A A. 1/4 B B. 1/3 C C. 1/2 D D. 1 Câu 26 26. Độ dài cung của đường cong y = x^(3/2) từ x = 0 đến x = 1 được tính bằng tích phân nào? A A. ∫[0, 1] √(1 + (3/2)x^(1/2)) dx B B. ∫[0, 1] √(1 + (9/4)x) dx C C. ∫[0, 1] √(1 + x^(3/2)) dx D D. ∫[0, 1] (1 + (3/2)x^(1/2)) dx Câu 27 27. Tích phân kép ∫∫[D] (x + y) dA, với D là miền vuông [0, 1]x[0, 1] bằng: A A. 1/2 B B. 1 C C. 3/2 D D. 2 Câu 28 28. Chuỗi số nào sau đây hội tụ? A A. ∑[n=1, ∞] (1/n) B B. ∑[n=1, ∞] (1/√n) C C. ∑[n=1, ∞] (1/n!) D D. ∑[n=1, ∞] (-1)^n Câu 29 29. Điều kiện nào sau đây KHÔNG phải là điều kiện để chuỗi số ∑ a_n hội tụ? A A. lim (n→∞) a_n = 0 B B. Chuỗi ∑ |a_n| hội tụ C C. Tiêu chuẩn so sánh giới hạn thỏa mãn D D. Chuỗi ∑ a_n^2 hội tụ Câu 30 30. Bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa ∑[n=0, ∞] (x^n / n!) là: A A. 0 B B. 1 C C. e D D. ∞ Đề 4 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Vật lý đại cương Đề 6 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Thương mại quốc tế
