Đề 2 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Giải tích 2

A A. Tích phân đường dọc theo đường cong kín và tích phân mặt trên mặt giới hạn bởi đường cong đó. B B. Tích phân đường trên đường cong kín phẳng và tích phân kép trên miền phẳng. C C. Tích phân mặt và tích phân khối. D D. Tích phân bội hai và tích phân bội ba.

A A. r B B. r^2 C C. ρ D D. ρ^2*sin(φ)

A A. Biểu diễn hàm số f(x) dưới dạng chuỗi lũy thừa tại điểm x = a. B B. Biểu diễn hàm số f(x) dưới dạng tích phân. C C. Biểu diễn hàm số f(x) dưới dạng đa thức. D D. Biểu diễn hàm số f(x) dưới dạng chuỗi lượng giác.

A A. f(x) = ∑[n=0, ∞] (f^(n)(0) / n!) * x^n B B. f(x) = ∑[n=0, ∞] (f^(n)(x) / n!) * 0^n C C. f(x) = ∑[n=0, ∞] (f(0) / n!) * x^n D D. f(x) = ∑[n=0, ∞] (f^(n)(0) / n!)^n * x^n

A A. Khoảng các giá trị của x mà chuỗi hội tụ. B B. Số R sao cho chuỗi hội tụ khi |x - c| R. C C. Giá trị lớn nhất của x mà chuỗi hội tụ. D D. Giá trị nhỏ nhất của x mà chuỗi hội tụ.

A A. ∫udv = u∫dv - ∫vdu B B. ∫udv = uv - ∫vdu C C. ∫udv = u/v - ∫vdu D D. ∫udv = uv + ∫vdu

A A. Tiêu chuẩn so sánh trực tiếp. B B. Tiêu chuẩn D'Alembert (tỷ số) hoặc Cauchy (căn). C C. Tiêu chuẩn tích phân. D D. Tiêu chuẩn Leibniz.

A A. Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất. B B. Nghiệm riêng của phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất với vế phải có dạng đặc biệt. C C. Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân tách biến. D D. Nghiệm suy rộng của phương trình vi phân.

A A. p < 1 B B. p ≤ 1 C C. p > 1 D D. p ≥ 1

A A. u = sin(x), dv = x dx B B. u = x, dv = sin(x) dx C C. u = x*sin(x), dv = dx D D. u = dx, dv = x*sin(x)

A A. x = r*cos(θ), y = r*sin(θ), z = z B B. x = r*sin(θ), y = r*cos(θ), z = z C C. x = r*cos(θ), y = r*sin(θ), z = r D D. x = r, y = θ, z = z

A A. Tính tổng của chuỗi số. B B. Xác định sự hội tụ hay phân kỳ của chuỗi số bằng cách so sánh với một chuỗi đã biết tính chất hội tụ. C C. Tìm bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa. D D. Tính đạo hàm của chuỗi số.

A A. 1/2 B B. 1/3 C C. 1 D D. 2/3

A A. Tích phân đường và tích phân mặt. B B. Tích phân đường và tích phân khối. C C. Tích phân mặt trên mặt kín và tích phân khối trong miền giới hạn bởi mặt đó. D D. Tích phân mặt và tích phân kép.

A A. Diện tích bề mặt. B B. Khối lượng của lớp vỏ mỏng. C C. Thông lượng của trường vectơ qua mặt. D D. Thể tích vật thể.

A A. x = ρ*sin(φ)*cos(θ), y = ρ*sin(φ)*sin(θ), z = ρ*cos(φ) B B. x = ρ*cos(φ)*cos(θ), y = ρ*sin(φ)*sin(θ), z = ρ*sin(φ) C C. x = ρ*cos(θ), y = ρ*sin(θ), z = φ D D. x = ρ*sin(θ), y = ρ*cos(θ), z = ρ*cos(φ)

A A. Làm phức tạp hóa biểu thức dưới dấu tích phân. B B. Đơn giản hóa biểu thức dưới dấu tích phân, đưa về dạng tích phân cơ bản hoặc đã biết. C C. Tăng bậc của hàm số dưới dấu tích phân. D D. Tính tích phân xác định bằng máy tính bỏ túi.

A A. Tính đạo hàm của hàm số. B B. Tính gần đúng giá trị hàm số, tính tích phân, giải phương trình vi phân. C C. Tìm cực trị của hàm số. D D. Vẽ đồ thị hàm số.

A A. Cận tích phân hữu hạn và hàm số bị chặn. B B. Cận tích phân vô hạn hoặc hàm số không bị chặn trên miền tích phân. C C. Cận tích phân hữu hạn và hàm số không bị chặn. D D. Cận tích phân vô hạn và hàm số bị chặn.

A A. Một nghiệm cụ thể thỏa mãn phương trình. B B. Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình, thường chứa hằng số tùy ý. C C. Nghiệm tại một điểm ban đầu cho trước. D D. Nghiệm có dạng chuỗi lũy thừa.

A A. Tích của hai hàm số khác loại (ví dụ: đa thức và lượng giác). B B. Thương của hai hàm số. C C. Tổng của hai hàm số. D D. Hàm số mũ đơn thuần.

A A. r B B. r^2 C C. ρ D D. ρ^2*sin(φ)

A A. Diện tích bề mặt. B B. Khối lượng của dây cong với mật độ biến đổi. C C. Thể tích vật thể. D D. Công của lực dọc theo đường cong.

A A. x^2 - 3x + C B B. 2x^2 - 3x + C C C. x - 3x^2 + C D D. 2 - 3 + C

A A. Thông lượng của trường vectơ qua mặt. B B. Diện tích bề mặt. C C. Thể tích vật thể. D D. Công của lực.

A A. Tích phân đường trên đường cong kín và tích phân mặt trên mặt giới hạn bởi đường cong đó. B B. Tích phân đường trên đường cong kín phẳng và tích phân kép trên miền phẳng giới hạn bởi đường cong đó. C C. Tích phân mặt và tích phân khối. D D. Tích phân bội hai và tích phân bội ba.

A A. y' + p(x)y = q(x) B B. y'' + p(x)y' + q(x)y = r(x) C C. y' + p(y)y = q(x) D D. y' * y = q(x)

A A. Diện tích bề mặt. B B. Khối lượng của dây cong. C C. Thể tích vật thể. D D. Công của lực dọc theo đường cong.

A A. ∑[n=0, ∞] a_n * x^n B B. ∑[n=0, ∞] a_n / x^n C C. ∑[n=0, ∞] a_n * n^x D D. ∑[n=0, ∞] a_n + x^n

A A. M(x)dx + N(y)dy = 0 B B. M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0 C C. y' + p(x)y = q(x) D D. y'' + ay' + by = 0