Đề 3 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Toán cao cấp

A A. Số chiều của không gian nghiệm của hệ phương trình tuyến tính liên kết. B B. Số chiều của không gian hàng (hoặc không gian cột) của ma trận. C C. Định thức của ma trận. D D. Tổng các giá trị riêng của ma trận.

A A. Nhận giá trị trong một khoảng liên tục. B B. Nhận một số hữu hạn hoặc vô hạn đếm được các giá trị. C C. Luôn nhận giá trị dương. D D. Có hàm mật độ xác suất liên tục.

A A. Tính tích phân xác định. B B. Giải phương trình đại số tuyến tính. C C. Tìm nghiệm gần đúng của phương trình phi tuyến. D D. Tìm giá trị riêng của ma trận.

A A. Giải các bài toán tối ưu tổ hợp. B B. Giải gần đúng các phương trình đạo hàm riêng. C C. Tìm nghiệm chính xác của phương trình vi phân thường. D D. Phân tích chuỗi Fourier của hàm số.

A A. Luôn luôn bằng nhau. B B. Chỉ khi hàm số là hàm tuyến tính. C C. Khi các đạo hàm riêng cấp hai liên tục tại điểm đang xét (Định lý Clairaut). D D. Không bao giờ bằng nhau.

A A. 2y B B. 2x C C. 2x + 2y D D. 0

A A. 2 B B. x^2 + C C C. 2x^2 + C D D. x + C

A A. Tìm cực trị tự do của hàm số. B B. Tìm cực trị có điều kiện của hàm số. C C. Tính đạo hàm riêng của hàm số. D D. Tính tích phân bội của hàm số.

A A. u1*v1 + u2*v2 B B. u1*v2 - u2*v1 C C. sqrt(u1^2 + u2^2) * sqrt(v1^2 + v2^2) D D. max(|u1-v1|, |u2-v2|)

A A. f'(x0) = 0 và f''(x0) > 0 B B. f'(x0) = 0 và f''(x0) < 0 C C. f'(x0) = 0 D D. f''(x0) = 0

A A. y'' + y^2 = x B B. y' + sin(y) = x C C. y' + xy = x^2 D D. (y')^2 + y = x

A A. Giải phương trình đại số. B B. Giải phương trình vi phân. C C. Tính đạo hàm của hàm số. D D. Tính tích phân xác định.

A A. 0 B B. 1 C C. 2 D D. 3

A A. Giải phương trình vi phân bằng phương pháp số. B B. Tìm đạo hàm giải tích của hàm số. C C. Tính tích phân xác định bằng phương pháp giải tích. D D. Chứng minh sự hội tụ của chuỗi số.

A A. (2, 3, 0) B B. (0, 0, 1) C C. (3, 0, 0) D D. (0, 4, 0)

A A. 2 và 3 B B. 0 và 2 C C. 0 và 3 D D. 2 và 0

A A. Khi định thức của A bằng 0. B B. Khi định thức của A khác 0. C C. Khi tất cả các phần tử của A đều khác 0. D D. Khi A là ma trận đơn vị.

A A. Giải phương trình vi phân thực. B B. Tính tích phân xác định thực. C C. Tính tích phân bất định thực. D D. Giải phương trình đại số thực.

A A. Khả vi tại mọi điểm. B B. Không khả vi tại x = 0. C C. Không liên tục tại x = 0. D D. Khả vi tại x = 0 nhưng không liên tục tại x = 1.

A A. Định lý cơ bản của giải tích. B B. Định lý Green. C C. Định lý Divergence. D D. Định lý Fubini.

A A. Phân tích tín hiệu liên tục. B B. Phân tích hệ thống rời rạc thời gian. C C. Giải phương trình vi phân thường. D D. Tính tích phân suy rộng.

A A. Tích phân đường và tích phân mặt. B B. Tích phân đường và tích phân kép. C C. Tích phân mặt và tích phân khối. D D. Tích phân bội hai và tích phân bội ba.

A A. f(x) = sin(x) B B. f(x) = x^3 C C. f(x) = cos(x) D D. f(x) = e^x

A A. F[af(t) + bg(t)] = aF[f(t)] - bF[g(t)] B B. F[af(t) + bg(t)] = aF[f(t)] + bF[g(t)] C C. F[af(t) + bg(t)] = (a+b)F[f(t) + g(t)] D D. F[af(t) + bg(t)] = abF[f(t)]F[g(t)]

A A. Sinh không gian vectơ đó và phụ thuộc tuyến tính. B B. Không sinh không gian vectơ đó và độc lập tuyến tính. C C. Sinh không gian vectơ đó và độc lập tuyến tính. D D. Không sinh không gian vectơ đó và phụ thuộc tuyến tính.

A A. Dãy số (a_n) có giới hạn L nếu với mọi ε > 0, tồn tại số tự nhiên N sao cho với mọi n > N, |a_n - L| < ε. B B. Dãy số (a_n) có giới hạn L nếu tồn tại số tự nhiên N sao cho với mọi ε > 0, với mọi n > N, |a_n - L| < ε. C C. Dãy số (a_n) có giới hạn L nếu với mọi ε > 0, với mọi số tự nhiên N, với mọi n > N, |a_n - L| < ε. D D. Dãy số (a_n) có giới hạn L nếu tồn tại ε > 0, tồn tại số tự nhiên N sao cho với mọi n > N, |a_n - L| < ε.

A A. Không gian vectơ. B B. Không gian Euclid. C C. Không gian Hilbert. D D. Không gian Banach.

A A. ∑ (1/n) từ n=1 đến ∞ B B. ∑ (n/ (n+1)) từ n=1 đến ∞ C C. ∑ (1/n^2) từ n=1 đến ∞ D D. ∑ (2^n) từ n=1 đến ∞

A A. Số cạnh liên thuộc với đỉnh đó. B B. Số đỉnh kề với đỉnh đó. C C. Tổng trọng số của các cạnh liên thuộc với đỉnh đó. D D. Số đường đi ngắn nhất từ đỉnh đó đến đỉnh khác.

A A. Giải phương trình vi phân. B B. Phân tích và nén ảnh. C C. Chứng minh định lý toán học. D D. Tối ưu hóa hàm số.