Trắc nghiệm Toán học 11 Kết nối Bài 17 Hàm số liên tục

Câu 1

1. Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K. Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x_0 thuộc K nếu:

A A. $\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$ B B. $\lim_{x \to x_0^-} f(x) = f(x_0)$ C C. $\lim_{x \to x_0^+} f(x) = f(x_0)$ D D. $\lim_{x \to x_0} f(x) = L$ với L là một số thực bất kỳ

Câu 2

2. Hàm số $f(x) = \frac{\sin(x)}{x}$ liên tục tại $x=0$ nếu ta định nghĩa $f(0)$ bằng bao nhiêu?

A A. 0 B B. 1 C C. $\frac{\pi}{2}$ D D. Không thể định nghĩa để hàm số liên tục tại $x=0$

Câu 3

3. Cho hàm số $h(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$. Hàm số này liên tục tại $x=1$ nếu ta định nghĩa $h(1)$ bằng giá trị nào?

A A. 0 B B. 1 C C. 2 D D. Không thể định nghĩa để hàm số liên tục tại x=1

Câu 4

4. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{nếu } x \ge 0 \\ x & \text{nếu } x < 0 \end{cases}$. Hàm số này liên tục tại điểm nào?

A A. Chỉ liên tục tại x = 0 B B. Liên tục trên $\mathbb{R}$ C C. Không liên tục tại x = 0 D D. Chỉ liên tục trên khoảng $(0, +\infty)$

Câu 5

5. Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x - 2}$. Hàm số này liên tục trên khoảng nào?

A A. $(2, +\infty)$ B B. $[2, +\infty)$ C C. $[0, +\infty)$ D D. $\mathbb{R}$

Câu 6

6. Xét hàm số $g(x) = x^3 - 2x + 1$. Hàm số này liên tục trên tập hợp nào?

A A. Chỉ trên khoảng $(-\infty, 0)$ B B. Chỉ trên khoảng $(0, +\infty)$ C C. Trên $\mathbb{R} \setminus \{0\}$ D D. Trên $\mathbb{R}$

Câu 7

7. Nếu một hàm số $f$ không liên tục tại điểm $x_0$, điều đó có nghĩa là:

A A. Hàm số không xác định tại $x_0$ B B. Giới hạn của hàm số tại $x_0$ không tồn tại C C. Giá trị của hàm số tại $x_0$ không bằng giới hạn của hàm số tại $x_0$ D D. Tất cả các trường hợp trên đều có thể xảy ra

Câu 8

8. Cho hàm số $f(x) = \lfloor x \rfloor$ (phần nguyên của x). Hàm số này liên tục trên khoảng nào?

A A. $\mathbb{R}$ B B. Chỉ trên các khoảng $(n, n+1)$ với $n \in \mathbb{Z}$ C C. Chỉ trên các khoảng $[n, n+1)$ với $n \in \mathbb{Z}$ D D. Chỉ trên các khoảng $(n, n+1]$ với $n \in \mathbb{Z}$

Câu 9

9. Hàm số $f(x) = |x|$ có tính chất gì liên quan đến sự liên tục?

A A. Chỉ liên tục tại $x=0$ B B. Liên tục trên $\mathbb{R}$ C C. Không liên tục tại $x=0$ D D. Liên tục trên $\mathbb{R}$ nhưng không khả vi tại $x=0$

Câu 10

10. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 4}{x - 2} & \text{nếu } x \ne 2 \\ 4 & \text{nếu } x = 2 \end{cases}$. Hàm số này liên tục tại điểm $x=2$ không?

A A. Liên tục tại $x=2$ B B. Không liên tục tại $x=2$ vì $f(2) \ne \lim_{x \to 2} f(x)$ C C. Không liên tục tại $x=2$ vì giới hạn không tồn tại D D. Không liên tục tại $x=2$ vì $f(2)$ không xác định

Câu 11

11. Hàm số $f(x) = \tan(x)$ liên tục trên khoảng nào?

A A. $(-\infty, +\infty)$ B B. $\mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$ C C. $\mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$ D D. $(0, \pi)$

Câu 12

12. Định lý về giá trị trung gian nói rằng nếu hàm số $f$ liên tục trên đoạn $[a, b]$ và $f(a) \ne f(b)$, thì với mọi số $k$ nằm giữa $f(a)$ và $f(b)$, tồn tại ít nhất một điểm $c$ thuộc khoảng $(a, b)$ sao cho:

A A. $f(c) = k$ B B. $f(c) = f(a)$ C C. $f(c) = f(b)$ D D. $f(c) = 0$

Câu 13

13. Nếu $f$ và $g$ là hai hàm số liên tục trên đoạn $[a, b]$, thì hàm số nào sau đây KHÔNG nhất thiết liên tục trên $[a, b]$?

A A. $f(x) + g(x)$ B B. $f(x) - g(x)$ C C. $f(x) \cdot g(x)$ D D. $\frac{f(x)}{g(x)}$

Câu 14

14. Hàm số nào sau đây KHÔNG liên tục trên tập xác định của nó?

A A. $f(x) = 2x + 1$ B B. $f(x) = x^2 - 3x + 2$ C C. $f(x) = \frac{1}{x}$ D D. $f(x) = \sin(x)$

Câu 15

15. Xét hàm số $f(x) = \begin{cases} x+1 & \text{nếu } x 0 \end{cases}$. Hàm số này:

A A. Liên tục tại $x=0$ B B. Không liên tục tại $x=0$ do $\lim_{x \to 0^-} f(x) \ne f(0)$ C C. Không liên tục tại $x=0$ do $\lim_{x \to 0^+} f(x) \ne f(0)$ D D. Không liên tục tại $x=0$ do $\lim_{x \to 0^-} f(x) \ne \lim_{x \to 0^+} f(x)$

Trắc nghiệm toán 11 kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán học 11 Kết nối Bài 17 Hàm số liên tục

Để lại một bình luận Hủy