Trắc nghiệm Toán học 11 Chân trời bài 3 Hàm số liên tục

A A. Có, vì $f(0)=0$ và giới hạn hai bên bằng 0. B B. Không, vì hàm có điểm gián đoạn tại $x=0$. C C. Có, vì $|x|$ luôn dương. D D. Không, vì $|x|$ không có đạo hàm tại $x=0$.

A A. Có, vì $f(0)=1$ và hai giới hạn bằng 1. B B. Không, vì giới hạn bên trái bằng 1 và giới hạn bên phải bằng 1, nhưng $f(0)$ không bằng giới hạn. C C. Có, vì cả hai nhánh đều là hàm đa thức. D D. Không, vì $f(0)$ chỉ được định nghĩa bởi một nhánh.

A A. Tại $x = 3$ và $x = -3$. B B. Tại $x = 3$. C C. Tại $x = -3$. D D. Hàm số liên tục trên toàn tập xác định.

A A. $[0, \infty)$ B B. $(0, \infty)$ C C. $(\infty, \infty)$ D D. $(-\infty, \infty)$

A A. Tồn tại duy nhất một số $c \in (a, b)$ sao cho $f(c) = k$. B B. Tồn tại ít nhất một số $c \in (a, b)$ sao cho $f(c) = k$. C C. Hàm số $f$ có đạo hàm bằng 0 tại ít nhất một điểm trong $(a, b)$. D D. Hàm số $f$ đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên $[a, b]$.

A A. $(0, \infty)$ B B. $\{x \in \mathbb{R} \mid x \ne 0\}$ C C. $(\infty, \infty)$ D D. $[0, \infty)$

A A. $(\frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ B B. $\(-\infty, \infty\)$ C C. $(0, \pi)$ D D. $(\frac{-\pi}{2}, 0)$

A A. Giới hạn của $f(x)$ khi $x$ tiến đến $a$ không tồn tại. B B. $f(a)$ không tồn tại hoặc giới hạn của $f(x)$ khi $x$ tiến đến $a$ không tồn tại, hoặc cả hai. C C. $f(a)$ tồn tại nhưng giới hạn của $f(x)$ khi $x$ tiến đến $a$ không tồn tại. D D. $f(a)$ không tồn tại nhưng giới hạn của $f(x)$ khi $x$ tiến đến $a$ tồn tại.

A A. $f(x) = 3x^2 - 5x + 1$ B B. $f(x) = \sin(2x)$ C C. $f(x) = \frac{x}{x^2+2}$ D D. $f(x) = \sqrt{x}$

A A. $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$ B B. $f(x) = \tan(x)$ C C. $f(x) = x^3 - 2x + 1$ D D. $f(x) = \frac{1}{x}$

A A. Không liên tục vì $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}$ không tồn tại. B B. Liên tục vì $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1$ và $f(0)=1$. C C. Không liên tục vì $f(0)$ không được định nghĩa. D D. Liên tục nhưng không khả vi tại $x=0$.

A A. Gián đoạn vì mẫu số bằng 0 tại $x=0$. B B. Liên tục vì $x^2+1 > 0$ với mọi $x$. C C. Gián đoạn vì giới hạn tại $x=0$ không tồn tại. D D. Liên tục nhưng không khả vi tại $x=0$.

A A. Liên tục B B. Không liên tục vì giới hạn bên trái khác giới hạn bên phải C C. Không liên tục vì giá trị hàm số tại $x=1$ không tồn tại D D. Không liên tục vì giới hạn tại $x=1$ không tồn tại

A A. $f(2) = 2$ B B. $f(2) = 4$ C C. $f(2) = 0$ D D. $f(2) = 1$

A A. Có, vì $f(2)=2$ và giới hạn hai bên bằng 2. B B. Không, vì giới hạn bên trái của $f(x)$ tại $x=2$ là 1 và giới hạn bên phải là 2. C C. Có, vì $\lfloor x \rfloor$ là hàm tăng. D D. Không, vì hàm lấy phần nguyên luôn gián đoạn tại các số nguyên.